黃同學(xué)
2021-11-16 19:55這個(gè)圈起來的為什么呀？后面不是有分紅的公式了嗎
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Adam助教
2021-11-17 10:36
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同學(xué)你好，
最基本的BSM模型，是假定：無分紅的。
后來人們對有分紅的股票進(jìn)行了處理。
這個(gè)時(shí)候只要在股票價(jià)格中除去所有在期權(quán)有效期限內(nèi)股息，我們?nèi)匀豢梢圆捎肂SM對期權(quán)定價(jià)?！炯茨転橛蟹旨t的期權(quán)定價(jià)】
分析如下：
假設(shè)股息收益率為每年q(連續(xù)復(fù)利)。
股息會使得股價(jià)在除息日的價(jià)格下跌幅度等于股息量。
連續(xù)股息收益率g會使得股價(jià)增長幅度比無股息的同樣股價(jià)增長幅度減少q。
如果支付連續(xù)股息收益率q，股票價(jià)格將從S0，增長到T時(shí)刻的價(jià)格ST，那么在沒有股息的情況下，該股票將從今天的價(jià)格S0增長到T時(shí)刻的ST*e^(qt)。
換句話講，在沒有股息時(shí)股票價(jià)格會從今天的S0*e^(-qt)增長到T時(shí)刻的價(jià)格ST。
這就說明，在以下兩種情形下股票價(jià)格在時(shí)間T會有相同的概率分布:
(1)股票起始價(jià)格為S0，該股票支付連續(xù)股息收益率q
(2)股票起始價(jià)格為S0*e^(-qt)，該股票無任何股息。
這樣我們可以得出一個(gè)簡單規(guī)則：當(dāng)我們對于期限為T而且支付股息收益率為q的股票上歐式期權(quán)進(jìn)行定價(jià)時(shí)，我們可以將今天的股票價(jià)格由S0降至S0*e^(-qt)，然后我們可以將期權(quán)按無股息的股票期權(quán)來處理。
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