李同學(xué)
2021-11-18 17:17老師能講解下第47題嗎？
所屬：FRM Part I > Foundations of Risk Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Yvonne助教
2021-11-18 17:24
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同學(xué)你好，投資組合的標準差計算公式如下圖所示，相關(guān)性越低，整個組合的標準差越小，因此風(fēng)險越小。
組合的風(fēng)險的最大值，其實就是A和B的風(fēng)險相加，也就是組合的風(fēng)險不會超過這個值，而最小值等于AB兩個風(fēng)險相減的絕對值。
A選項意思是相關(guān)系數(shù)越低分散化產(chǎn)生的payoff越高，這個說法是正確的，因為相關(guān)系數(shù)越低這個投資組合的標準差越小，在其他條件不變的情況下分散化的效果越好。
B選項就是上面提到過的，一個兩資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的風(fēng)險不可能比這兩個資產(chǎn)的總風(fēng)險加總還要高。
C說的是：組合的風(fēng)險永遠不會小于組合當中風(fēng)險最小的資產(chǎn)，這個是不正確的，如果兩個資產(chǎn)相關(guān)系數(shù)為負數(shù)，不用賣空也可以達到讓最小值比其中任何一個風(fēng)險更小的情況。
D選項的意思是如果一個投資組合由兩個資產(chǎn)組成，那么可以找到令組合的標準差最小的表達式，這個也是正確的，這里用投資組合的預(yù)期收益率方程與方差計算公式聯(lián)立，當兩個資產(chǎn)的方差和預(yù)期收益率確定的時候，就可以聯(lián)立方程，得到一個關(guān)于權(quán)重w1的二元一次方程，然后就可以求出使組合的方程最小的權(quán)重。
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回復(fù)Yvonne：老師，相關(guān)系數(shù)越小，方差越小，不是只能說明分散化效果較小，怎么能得出它的payoff就高呀？
