楊同學(xué)
2021-11-18 17:59老師您好，請(qǐng)問原版書reading31課后題第8題，答案中的利率二叉樹是怎么構(gòu)建出來(lái)的
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Essie助教
2021-11-19 10:01
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你好，原版書的這道題中，題干少了個(gè)圖，這個(gè)二叉樹應(yīng)該是題目中直接給出的已知條件，之后協(xié)會(huì)應(yīng)該出勘誤，考試的時(shí)候不要求自己構(gòu)建二叉樹；
對(duì)于構(gòu)建二叉樹的基本思路如下：
exhibit2中給出了spot rate1，-0.25%就是利率二叉樹的起點(diǎn)，然后第二年的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別用一年期的遠(yuǎn)期利率和波動(dòng)率求解，1.7677%e^0.2和1.7677%e^-0.2，對(duì)應(yīng)期限的遠(yuǎn)期利率就是當(dāng)年利率二叉樹上的中點(diǎn)（這個(gè)點(diǎn)可以直接出現(xiàn)在利率二叉樹上，比如說(shuō)Y3的時(shí)候，三個(gè)節(jié)點(diǎn)，中間的節(jié)點(diǎn)為f(2,1)；也可以不出現(xiàn)在利率二叉樹的節(jié)點(diǎn)上，比如說(shuō)Y2，只有兩個(gè)點(diǎn)，中點(diǎn)就落在這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)中間，不會(huì)直接出現(xiàn)在樹上），求出一個(gè)點(diǎn)之后，同一年份上相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的利率差e^2sigma，這樣就能求出其他節(jié)點(diǎn)的利率。
以上就是利率二叉樹的基本構(gòu)建思路，但實(shí)務(wù)中利率二叉樹通常是計(jì)算機(jī)軟件生成的，還會(huì)經(jīng)過一定的校準(zhǔn)，所以答案中給的這個(gè)二叉樹，和用上述方法計(jì)算出來(lái)的會(huì)略有不同，所以考試中二叉樹都是會(huì)直接給出來(lái)的，不用過于擔(dān)心，掌握構(gòu)建思路即可。
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回復(fù)Essie：原來(lái)如此，謝謝老師，腦袋都快摳破了。。。
