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2021-11-21 10:40關(guān)于自由度的概念，在求樣本方差的時候是n-1，可是在卡方分布的時候確是k而不是k-1為什么？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Jessica助教
2021-11-22 18:11
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同學(xué)你好
自由度，通俗的說就是可以自由變動的量的個數(shù)。
正態(tài)分布，是沒有自由度的。
卡方分布，它是對幾個服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0,1）的變量的平方求和。因此，求和的變量個數(shù)，就是卡方分布的自由度。
t分布是由一個標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和一個卡方分布組合的函數(shù)形式構(gòu)成，因此它的自由度取決于那個卡方分布的自由度。而計算樣本標(biāo)標(biāo)差時，使用樣本數(shù)據(jù)時，采用n-1個數(shù)據(jù)量計算出的標(biāo)準(zhǔn)差與總體更為接近，因此，t分布的一般情況下應(yīng)用時自由度為n-1，比如對單個總體均值的檢驗。但如果是涉及兩個變量的話，自由度為n-2，比如相關(guān)系數(shù)的檢驗。
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