長同學
2021-11-26 11:08老師，什么時候需要算ear什么時候不，感覺搞不清
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Jessica助教
2021-11-26 13:40
該回答已被題主采納
同學你好
當現(xiàn)金流的頻率與計息的頻率是一致的，因此可以直接使用期間利率即可，不需要求EAR。就比如這個題目，每期存款，實際發(fā)生的現(xiàn)金流是按季度發(fā)生的；而復(fù)利計息的頻率也是一年4次按季度利息的，那么此時就不需要計算EAR
而當現(xiàn)金流的頻率與計息的頻率不一致時，是需要計算現(xiàn)金流所在區(qū)間的有效利率的，這時一般都是按年發(fā)生的現(xiàn)金流，因此計算EAR即可~
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是不是ear的計息頻率是年。如果題中現(xiàn)金流發(fā)生頻率也是年，可以直接用ear算。如果不是年比如是按月份發(fā)生的現(xiàn)金流，那么就是ear/12。如果題中沒有給ear，只是說一年內(nèi)復(fù)利計息幾次，就比如復(fù)利按季度計息一年四次，那么現(xiàn)金流如果一年發(fā)生四次直接可以用給的利率，如果不是四次，那是不是就是題中給的利率÷4再乘上現(xiàn)金流發(fā)生次數(shù)？感覺好混亂啊
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追問
您解答中第二段話能不能舉個例子
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追答
同學你好、
首先，題目中一般給出的都是名義報價利率，如果需要EAR的話，是需要自己計算的。
其次，當現(xiàn)金流的頻率與計息的頻率不一致時，是需要計算現(xiàn)金流所在區(qū)間的有效利率的，這時一般都是按年發(fā)生的現(xiàn)金流，因此計算EAR即可
對應(yīng)的例子：可以從這個題目變形：報價年利率是6%，按季度復(fù)利計息，每年存款10年后存款金融增長到25000元。問每年存款金額是多少？
這里，現(xiàn)金流是按年出現(xiàn)的，而計息頻率是按季度復(fù)利的，因此此時需要求出一年的有效利率，即EAR=（1+6%/4）^4-1=6.1364%
然后再使用金融計算器：PV=0，N=10，I/Y=6.1364，F(xiàn)V=25000 CPT PMT=-1884.58
故每年的存款金額是1884.58元
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老師，如果您那個例子是現(xiàn)金流半年一次。那是不是就不能用ear了？如果不能用，那利率該用哪個
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追問
其次，當現(xiàn)金流的頻率與計息的頻率不一致時，是需要計算現(xiàn)金流所在區(qū)間的有效利率的，這時一般都是按年發(fā)生的現(xiàn)金流，因此計算EAR即可n這里也不理解?，F(xiàn)金流所在區(qū)間每一個小區(qū)間不一定是一年啊？那如果不是一年的話不是不能用ear么？ear不是以年算的么
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追問
您舉的例子里為什么不能直接用百分之六算呢？這個不也是年利率么
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追答
同學你好
1）在這個題目中，之所以年利率≠EAR，這是因為復(fù)利頻率不是一年一次哦。
EAR，有效年利率，以年為單位的復(fù)利時的實際利率?，F(xiàn)金流是按年發(fā)生的，那么帶入計算的I/Y也必須是以年為單位。
如果，現(xiàn)金流在這個一年中，復(fù)利次數(shù)大于1的話，說明不是按年復(fù)利的，就需要計算出對應(yīng)的有效年利率是多少，才可以帶入公式。
2）如果把現(xiàn)金流按年發(fā)生，修改為半年一次的話，依舊是按季度進行復(fù)利計息，半年內(nèi)有2次季度，因此復(fù)利計息了2次，那么對應(yīng)的6個月的有效利率=（1+6%/4）^2-1=3.0225%，使用金融計算器：PV=0，N=10*2=20，I/Y=3.0225，F(xiàn)V=25000 CPT PMT=-928.2652元。
3）不過老師不會考這個復(fù)雜的有效利率的計算。只需要掌握使用EAR的情況就可以的
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追問
那是不是也就是說，如果現(xiàn)金流發(fā)生頻率和復(fù)利計息頻率相等，就比如一年四次復(fù)利，同時一年四次存款，這個時候就可以直接用題目給的stated rate算，因為此時statedrate＝ear。如果頻率不等，就比如復(fù)利計息stated rate是一年四次，而存款是半年一次，那么此時就要用ear＝（1+r/m）^m，這里r＝stated rate，第一個m＝4，第二個m＝2。第一個r/m代表一個區(qū)間的區(qū)間利率，第二個m＝2代表存款一年兩次，這樣算出來的利率就是一年中存款兩次的實際有效年利率。是這樣子理解的么
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上面那個公式少剪了1。打字漏了
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追問
老師按我上面那個思路，算的不是ear吧，算是應(yīng)該是半年的有效利率吧？
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同學你好
恩，是的。你的理解是對的
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