李同學(xué)
2021-12-01 22:17樣本均值的方差為啥不是無偏的，而是σ2/n
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Jenny助教
2021-12-02 15:18
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同學(xué)你好，這個是在中心極限定理那里涉及的，中心極限定理中n是趨于無窮大。在數(shù)學(xué)是可以證明的，也就是在n趨近于無窮大的情況下，樣本均值的方差應(yīng)該是sigma 平方除以n，而不是n-1，但是證明過程非常復(fù)雜，而且是超綱的，感興趣的話可以自己了解。但是你可以換個角度來理解，如果樣本數(shù)量不斷增大的情況下，本身樣本就越來越趨近于總體了，那么它的方差理論上就應(yīng)該非常接近于總體方差了，所以就不用考慮無偏性了，就像總體方差直接除以n那么處理就好了，而且在n非常大的情況下，分母是n還是n-1其實區(qū)別是非常小的。
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