李同學(xué)
2021-12-05 11:04老師，我想問下異方差不滿足BLUE是不是它不滿足方差最小的因素而導(dǎo)致的？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2021-12-06 10:47
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同學(xué)你好，可以這么理解。
無論是一元線性回歸模型還是多元線性回歸模型，線性回歸的前提假設(shè)之一就是要求模型殘差εi 的方差必須是恒定的，如果殘差的方差不恒定，則說明出現(xiàn)了異方差(Heteroskedasticity)。它會(huì)影響假設(shè)檢驗(yàn)。這個(gè)要回到OLS系數(shù)估計(jì)量best的性質(zhì)上，best可以這么理解，在回歸過程中，經(jīng)過無數(shù)次模擬，找到所有線性無偏系數(shù)估計(jì)量中方差最小的那組系數(shù)估計(jì)量，這組估計(jì)量就符合best的性質(zhì)。但是因?yàn)楫惙讲畹拇嬖?，殘差?xiàng)的方差是一直在變化的，所以總體方差也是在變動(dòng)的，就很難確定最小方差，從而給得出系數(shù)估計(jì)量造成困難，所以系數(shù)的誤差，也就是SE，是增加的，因?yàn)橄禂?shù)的估計(jì)量可能更不準(zhǔn)了（誤差擴(kuò)大）。大致了解原理即可，原版書對(duì)此也沒有更多的展開了。
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