奧同學(xué)
2021-12-10 14:40老師，您好，為什么sigema已知就服從中心極限定理，服從z分布呢？謝謝
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jessica助教
2021-12-10 17:19
該回答已被題主采納
同學(xué)你好
進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)時(shí)，
當(dāng)總體方差已知的時(shí)候，
1）假設(shè)此時(shí)總體是服從正態(tài)分布，那么不管是大樣本還是小樣本，由于總體的均值和方差都已經(jīng)知道了，那么就可以直接使用總體的正態(tài)分布進(jìn)行估計(jì)，對其標(biāo)準(zhǔn)化處理就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即z分布
2）假設(shè)此時(shí)總體不服從正態(tài)分布，對于小樣本此時(shí)是無法估計(jì)的；只有在大樣本的情況下才可以估計(jì)，此時(shí)根據(jù)中心極限定理（總體的均值和方差已知，樣本數(shù)量大于30），對應(yīng)可得到的結(jié)論是：樣本均值的抽樣分布是近似服從正態(tài)分布的，因此可直接使用z分布
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