曾同學(xué)
2021-12-19 19:22可以再具體講一下f檢驗(yàn)嗎
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1個(gè)回答
Jessica助教
2021-12-20 11:00
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同學(xué)你好
如果模型中有多個(gè)自變量X，此時(shí)如果用t檢驗(yàn)對(duì)每一個(gè)自變量的斜率進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)次數(shù)很多。那么，可以把所有斜率組合在一起檢驗(yàn)，就被稱為F檢驗(yàn)。因此，F(xiàn)檢驗(yàn)可以檢驗(yàn)回歸模型所有自變量對(duì)于因變量的解釋力度，既可以用于單元回歸也可以用于多元回歸。
原假設(shè)：H0：b1=b2=b3=?=bk，即所有回歸系數(shù)都等于0，此時(shí)說(shuō)明沒(méi)有任何一個(gè)自變量X可以解釋因變量Y，所以模型整體不顯著，或者說(shuō)過(guò)模型不好。
備擇假設(shè)：Ha：至少有一個(gè)回歸系數(shù)bj≠0(j=1,2,?,k)不等于0，即至少有一個(gè)回歸系數(shù)不等于0，此時(shí)說(shuō)明至少有一個(gè)自變量X可以解釋Y，所以模型整體顯著，也就是模型是表現(xiàn)得好的。
如果在假設(shè)檢驗(yàn)中拒絕了原假設(shè)，說(shuō)明備擇假設(shè)正確，就可以認(rèn)為線性回歸效果是顯著的。
F=MSR/MSE=(RSS?k)/(SSE?((n-k-1) ))
當(dāng)F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量較大時(shí)，說(shuō)明回歸模型的MSR顯著大于MSE，也就是可以被回歸方程所解釋的方差（MSR）更大，模型的解釋力度更強(qiáng)。
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回復(fù)Jessica：什么情況下可以說(shuō)F較大？有具體值嗎
