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2021-12-29 13:29關(guān)于HPR和EAR還是有些不懂，主要是求EAR和FV涉及的R和M、N取值問題。1、EAR是個(gè)年化收益率的概念，因此計(jì)算時(shí)不能有（1+R/M）M^N這樣的表述？2、但計(jì)算公式或條件給到的R一般是年化報(bào)價(jià)收益率，不是EAR對嗎？3、計(jì)算FV=PV*（1+R/M）^M*N時(shí)，當(dāng)M是200天，30天類似表述，N不是一年二年n年這樣的表述而是30天、200天類似這樣小于一年的條件，怎么計(jì)算FV？舉例如下：
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
Jessica助教
2021-12-29 17:00
該回答已被題主采納
同學(xué)你好
1）EAR，指的是在復(fù)利情況下的真實(shí)的年化收益率，因此 EAR = （1+R/M）^M-1，即不考慮年數(shù)N
2）是的，題目中給出的r，是名義的報(bào)價(jià)年利率，并不是EAR
3）先看一個(gè)簡單的例子，今天存入銀行100元，報(bào)價(jià)年利率為6%，按月進(jìn)行復(fù)利，問180天后賬戶的金額是多少？（180天，也就是0.5年）
FV=100*(1+6%/12)^(12×0.5)=103.0378元
4）HPR與EAR之間的轉(zhuǎn)化公式：HPR=（1+EAR）^N-1，其中N表示的是年
當(dāng)3年HPR=10%，10%=（1+EAR）^3-1，然后解出 EAR = (1+10%)^（1/3）-1=0.032280=3.2280%
當(dāng)30天HPR=10%，10%=（1+EAR）^（30/365）-1，然后解出 EAR = (1+10%)^（365/30）-1=2.188680=218.8680%
5）名義的報(bào)價(jià)年利率，一般是與實(shí)際的復(fù)利方式有關(guān)的。因此，在不知曉復(fù)利方式的情況下，是無法單單由HPR來計(jì)算出報(bào)價(jià)年利率的取值的。
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追問
你好，你解答的前三個(gè)我明白了，第（4）計(jì)算和（5）有疑問。30天HPR為10%，這個(gè)10%并不是年化報(bào)價(jià)收益率r，直接去計(jì)算有問題。已知30天的HPR，不就是給出了復(fù)利計(jì)息周期是按天，m=365嗎，n不就是30/365年嗎？可以計(jì)算出?。縃PR=（1+r/m）^m*n —1=10%=（1+r/365）^30/365 —1，由此計(jì)算出r=116.1451%，則EAR=（1+116.1451%/365）^365—1=218.86%，與你計(jì)算一致？
另外，log分布課后例題解析，已知15天HPR，求15天的的EAR。EAR本來就是年化概念，這樣求解有些牽強(qiáng)？如果非要求解，用我的方法是：FV=PV*e^n*r，HPR=e^n*r—1=（120-112）/112=7.14%，但n是多少？是1還是30/365？取值是1才與答案一致，取值是30/365，計(jì)算結(jié)果為8.39%？按解題分析，根本沒有考慮n這個(gè)取值。是按一年EAR、年化報(bào)價(jià)收益率r，與一段時(shí)間EAR‘、一段時(shí)間的報(bào)價(jià)收益率r'，以及與HRP的關(guān)系求解。如果我的方法沒錯(cuò)，為何求解不出？如果有錯(cuò)，上一段已知30天HPR求解EAR和r是正確的?。勘容^困惑，望求解！ -
追答
同學(xué)你好
1）HPR，它的定義是：投資者持有某一投資工具一段時(shí)間所帶來的總收益除以初始投資得到，包括利息收入或股利收入和資本利得或損失。公式：HPR=(P1-P0+CF1)/P0 。也就是說，HPR，它與復(fù)利計(jì)息的方式是無關(guān)的。因此，不管是3年的HPR還是30天的HPR，只要題目沒有明確說，我們都是無法確定具體的復(fù)利計(jì)息的方式是如何的。
2）HPR=（1+r/m）^m*n —1=10%=（1+r/365）^30/365 —1，你這個(gè)公式寫的有問題的，是不能這么寫的哦
如果是按天復(fù)利的話，求名義報(bào)價(jià)年利率為r，轉(zhuǎn)化公式為：r=10%/30*365，不用很復(fù)雜的哈
3）log分布課后例題，題目讓求解的是：這段時(shí)間內(nèi)的連續(xù)復(fù)利計(jì)息時(shí)的收益率，并不是讓求這個(gè)時(shí)間內(nèi)的EAR，因此是不需要年化的。
對于這個(gè)題目，簡單的解題思路是：直接設(shè)出：連續(xù)復(fù)利計(jì)息時(shí)的收益率為ｒ，根據(jù)連續(xù)復(fù)利的公式：e^r，就可以列出：PV×（e^r）=FV，解出r即可
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