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2022-01-16 14:56請問均值x滿足中心極限定理，符合N分布，那為什么方差是方差的平方而不是前面說的方差平方/n?
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Jessica助教
2022-01-17 16:30
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同學(xué)你好
下圖中黑色框中圈出來的部分，表示的是樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差，也叫標(biāo)準(zhǔn)誤。也就是說，σ X拔= σ X/根號n。
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追問
老師 我的疑問是，圖中既然X拔是滿足中心極限定理的并且服從N分布，μ是樣本平均值，方差不應(yīng)該寫成這樣： σ2/n； 為什么圖中課上老師直接寫的是 σ2？
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追答
同學(xué)你好
是的，你的理解沒錯的。你理解的，和老師寫的，表達(dá)的都是一樣的內(nèi)容，只是書寫的符號不一樣而已
你寫的這個：σ2/n，這里的σ是總體X的標(biāo)準(zhǔn)差
而老師這里寫的的σ，是加了腳標(biāo)X的，即σX，表示的是樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差。
樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差，也叫標(biāo)準(zhǔn)誤，它的表達(dá)式就是：根號下（σ2/n）
所以：老師寫的：（σX）^2 = σ2/n
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