崔同學(xué)
2022-01-21 12:17為什么方差下降，組合的分散化效果越好？為什么ρ=1，不分散呢？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jessica助教
2022-01-21 14:54
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同學(xué)你好
方差，衡量的是就是風(fēng)險(xiǎn)。方差越大，可以認(rèn)為說風(fēng)險(xiǎn)越高。因此，如果多個(gè)資產(chǎn)組合在一起，整體的方差下降的話，表明此時(shí)組合后的風(fēng)險(xiǎn)是下降的，那么就可以認(rèn)為說：此時(shí)的組合起到了分散風(fēng)險(xiǎn)的作用。因此，方差下降越多，表明組合的分散化效果越好。
組合的方差：σp^2 = (w1)^2 ×(σ1)^2 + (w2)^2 ×(σ2)^2 + 2(w1)×(w2)×(σ1)×(σ2)×ρ(1,2)
當(dāng)ρ(1,2)=1時(shí)，對(duì)上式整理以后，我們可以得到：σp^2 = [(w1)(σ1)+(w2)(σ2)]^2。
即 σp = (w1)(σ1)+(w2)(σ2)，也就是說，此時(shí)兩個(gè)資產(chǎn)組合以后，整體的風(fēng)險(xiǎn)就等于兩個(gè)資產(chǎn)各自的風(fēng)險(xiǎn)按權(quán)重相加，此時(shí)的總風(fēng)險(xiǎn)沒有減少絲毫，那么就沒有任何風(fēng)險(xiǎn)因?yàn)樾纬山M合而被分散掉。故，稱ρ(1,2)=1時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)分散化小效果最差。
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