Wang
2022-01-21 16:02這道題不給了n是4和365×4么，為什么還要用對(duì)數(shù)e來(lái)算呢
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1個(gè)回答
Jessica助教
2022-01-21 20:23
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同學(xué)你好
這個(gè)題目，問(wèn)的是在兩種不同的復(fù)利方式下，最后的利息差多少？
compounded continuously，譯為：連續(xù)復(fù)利。
compounded daily，譯為：按天復(fù)利。
連續(xù)復(fù)利計(jì)息通俗來(lái)說(shuō)指時(shí)時(shí)刻刻分分秒秒都在運(yùn)用復(fù)利進(jìn)行計(jì)息。此時(shí)，一年中的計(jì)息次數(shù)m會(huì)趨于正無(wú)窮。而有效年利率在連續(xù)復(fù)利計(jì)息下的公式 則變?yōu)椋篍AR=lim(m→∞)?[(1+r/m)^m -1]=e^r-1
因此，連續(xù)復(fù)利計(jì)息下，PV與FV之間的關(guān)系變?yōu)椋篜V × e^(r×n) =FV
因此，在連續(xù)復(fù)利計(jì)息下，期末的本利和= PV × e^(r×n) =1000,000 ×e^(0.03×4)=1,127,496.85
同樣，在按天復(fù)利計(jì)息下，期末的本利和= PV ×(1+r/m)^(m×n) =1000,000 ×(1+3%/365)^(365×4)=1,127,491.29
1,127,496.85 -1,127,491.29≈6
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