Rosie.KKK
2022-01-23 11:06老師，請問為什么在構(gòu)建區(qū)間估計的時候，用的是標準正態(tài)分布和t分布，根據(jù)CLT樣本均值只是滿足正態(tài)分布，怎么突然就冒出了Z分布和t分布？我沒太明白這其中的聯(lián)系
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關試題
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1個回答
Jessica助教
2022-01-24 14:50
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同學你好
標準正態(tài)分布，它也可以寫作：Z分布。
因此，我們估計的時候，如果滿足正態(tài)的小樣本，總體方差已知用Z分布進行估計，總體方差未知用 t 分布估計；如果不是正態(tài)，但是大樣本，總體方差已知用Z分布進行估計，總體方差未知使用 Z分布或者 t 分布都是可以的。
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追問
老師，我是想問在應用置信區(qū)間的時候，為什么會用到Z分布和t分布？是怎么推理走到這個結(jié)論？
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追答
同學你好
置信區(qū)間的，是一定是跟分布相關的某個區(qū)間。即正是因為知道了是哪個分布，知道了分布函數(shù)，才能計算落在其中某個區(qū)間的概率。
比如：有了正態(tài)分布的概率密度函數(shù)，就可以知道正態(tài)隨機變量取值落在某個區(qū)間的概率，也被稱為正態(tài)分布的置信區(qū)間。同樣，如果是知道了 t 分布，那么也可以計算 t 分布下所對應的置信區(qū)間的概率。
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