敏同學(xué)
2022-02-02 19:35為什么SST-sSE= RSS,請(qǐng)問推導(dǎo)過程是怎樣的？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
Jessica助教
2022-02-03 14:44
該回答已被題主采納
同學(xué)你好
RSS，回歸平方和，度量的是預(yù)測(cè)值 Y cap 與均值 Y拔的偏離程度；
SSE，殘差平方和，度量的是實(shí)際值 Y 與 預(yù)測(cè)值 Y cap的偏離程度；
TSS，總的偏差平方和，度量的是實(shí)際值 Y 與 均值 Y拔的偏離程度。
因此，TSS = RSS + SSE。從下圖來看的話，會(huì)更直觀一些哦～
祝同學(xué)春節(jié)假期學(xué)習(xí)快樂～↖(^ω^)↗為努力學(xué)習(xí)的自己【點(diǎn)贊】??
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追問
老師您好，我就是看了這個(gè)圖產(chǎn)生的疑問，假如Y cap-Y均值=a，Yi-Ycap=b，Yi-Y均值=C，那么a+b=C我知道，那為什么a2+b2=C2呢
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追答
同學(xué)你好
對(duì)于上圖，只是提供了一種更直觀的理解方式，但它不是總能成立的。在當(dāng)真實(shí)值 Yi 位于 均值 Y拔之下且位于直線以上的某一點(diǎn)時(shí)，畫在圖中上的這個(gè)邏輯就不能成立了。因?yàn)榇藭r(shí)的（Yi -Y拔）是負(fù)值，而（ Yi - Y cap）是正值。
對(duì)于正負(fù)值，是沒有辦法得到統(tǒng)一的結(jié)論的，所以才求了平方以后，進(jìn)行研究，然后得出結(jié)論：TSS= RSS+SSE的哦
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