18****68
2022-02-09 23:30為什么1式可以得出組合的方差=0呢，式子里的產(chǎn)量都還不知道不是嗎？ 另外，2式是不是寫錯了
所屬：CFA Level I > Portfolio Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Evian, CFA助教
2022-02-10 00:32
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同學(xué)ヾ(?°?°?)??你好，
題目的第一句話：A portfolio includes two assets and it's standard deviation equals to zero. 我們可以知道投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于0。
你的截圖中的第2個式子已經(jīng)優(yōu)化~感謝反饋~
感謝正在寒冬中乘風(fēng)破浪的您來提問和反饋~如果您對回復(fù)滿意可??【點(diǎn)贊】鼓勵您和Evian更加優(yōu)秀，您的聲音是我們前進(jìn)的動力，祝您生活與學(xué)習(xí)愉快!~
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追問
我知道題中說了方差＝0，那為什么得出來協(xié)方差=-1呢？n是假定協(xié)方差=-1，得到1式吧。然后是想說1式=0，與題中給出的條件一致？但是1式為什么＝0？
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追答
協(xié)方差不等于-1，等于-1的是相關(guān)系數(shù)。
1式左邊是標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差的平方是方差，既然題目給了方差等于0 ，那么標(biāo)準(zhǔn)差σ也等于0。 -
追問
還是不明白，這題給的條件是組合的標(biāo)準(zhǔn)差=0吧，為什么等式左邊組合的標(biāo)準(zhǔn)差=0，右邊就等于0呢？資產(chǎn)1和資產(chǎn)2的方差權(quán)重都不知道啊～
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追答
好的，收到，我來仔細(xì)來說明一下：
題目說投資組合的方差是0，那么：σp2=0，那么σp=0，此時標(biāo)準(zhǔn)差σp為零
我們學(xué)過一個恒等式：
σp2= w12σ12+w22σ22+2w1w2σ1σ2ρ1,2
由題目A可知the correlation = -1，此時等號右邊可以帶入相關(guān)系數(shù)correlation=-1，于是：
σp2= w12σ12+w22σ222-2w1w2σ1σ2
由于這個是一個完全平方差公式，我們可以化簡：
σp2=(w1σ1-w2σ2)2
由于我們已經(jīng)知道了σp2=0，那么σp=0，那么 ：
σp2=(w1σ1-w2σ2)2=0
σp=w1σ1-w2σ2=0 或者σp=w2σ2-w1σ1=0
在以上等式中，σ一定大于0，那么通過w1和w2的調(diào)整（因?yàn)椴恢溃贿^我們可以調(diào)整），σp可以等于0。得到的線如下圖所示，在基礎(chǔ)班有詳細(xì)的講解。
0
0
1
1
