張同學
2022-02-13 23:17請問老師，能解釋一下相關系數(shù)、自相關系數(shù)、偏自相關系數(shù)的關系嗎？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關試題
來源： 視頻位置 相關試題
1個回答
Jenny助教
2022-02-14 09:22
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同學你好，相關系數(shù)是衡量兩個變量之間的關系，比如x和y，而自相關系數(shù)和偏自相關系數(shù)是衡量變量與自身滯后期之間的關系，比如x_t和x_t-1, 只不過自相關系數(shù)和偏自相關系數(shù)還有所區(qū)別。
對于一個平穩(wěn)AR(p)模型，求出滯后k自相關系數(shù)p(k)（也可以叫ACF）時，實際上得到并不是x(t)與x(t-k)之間單純的相關關系。因為x(t)同時還會受到中間k-1個隨機變量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的影響（很?。?，而這k-1個隨機變量又都和x(t-k)具有相關關系，所以自相關系數(shù)p(k)（ACF）里實際摻雜了其他變量對x(t)與x(t-k)的影響。
為了能單純測度x(t-k)對x(t)的影響，引進偏自相關系數(shù)（PACF）的概念。對于平穩(wěn)時間序列{x(t)}，所謂滯后k偏自相關系數(shù)指在給定中間k-1個隨機變量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的條件下，或者說，在剔除了中間k-1個隨機變量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的干擾之后，x(t-k)對x(t)影響的相關程度。簡單來說，偏自相關系數(shù)是嚴格的單純兩個變量之間的相關性。
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