王同學
2022-02-19 13:43為什么這兩道題目中，一道是檢驗統(tǒng)計量大于卡方分布分位數拒絕，一道是小于的時候拒絕？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關試題
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1個回答
Jessica助教
2022-02-19 15:29
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同學你好
這兩個都是單尾的卡方檢驗。
對于單尾的假設檢驗，要分析原假設和備擇假設來判斷：是拒絕域在左側尾部的假設檢驗，還是拒絕域在右側尾部的假設檢驗，從而順利的分析得出后續(xù)的結論。
1）首先，我們先看第一個圖：獨立性檢驗
在這個檢驗中，第一步中說，原假設：二者是不相關的，是獨立的；備擇假設：二者是相關的，不獨立的
從檢驗統(tǒng)計量的計算上來看，如果二者是不相關的，那么Oij（真實值）和Eij（假定獨立下的預測值）的差值越大，計算出的檢驗統(tǒng)計量結果就越大，表明此時真實值偏離獨立下的預測值是很大的，因此就可以拒絕原假設，證明二者是不獨立的。從以上分析，可以看出：這是一個單尾的卡方分布，且是一個拒絕域在右側尾部的假設檢驗。所以，如果計算出的卡方檢驗統(tǒng)計量的值越大，那么就有更大的可能性落入右側的尾部拒絕域中，從而拒絕原假設。
2）第二個圖：單個總體的方差檢驗
在這個檢驗中，第一步中說，原假設：方差≥16；備擇假設：方差<16
通過這個假設，可以分析得出：只有方差被證明是越小的時候，才能夠拒絕原假設。越小越拒絕，這是明顯的拒絕域在左側尾部的單尾檢驗。所以，最終的檢驗統(tǒng)計量，一定是小于關鍵值時，才可以拒絕原假設的。
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