林同學(xué)
2022-02-19 18:33可能性與概率的關(guān)系是什么？投3次藍(lán)命中1次的可能性有3種可能，為什么還要乘概率p（1-p)^2?
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Jessica助教
2022-02-19 18:50
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同學(xué)你好
1）可能性和隨機(jī)發(fā)生產(chǎn)生的結(jié)果是一一對應(yīng)的關(guān)系，每一種可能性都有它發(fā)生的概率。有的情境下是等概率發(fā)生的，有的情境下是非等概率發(fā)生的。
2）投3次籃，只命中一次，這個事件對應(yīng)有3種可能性的結(jié)果：第一次投就命中了，后面兩次都沒中；在第二次的時候命中了第一次和第三次都沒中；前兩次都沒中，在第三次投的時候命中了。對于這3種可能性發(fā)生的概率在計算的時候，需要轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言：采用乘法法則，即分步驟拆分完成計算，更簡潔明了
第一步，先計算出3次投籃中只有一次投中有幾種可能性，此時可用組合數(shù)（3C1 =3）
第二步，計算出每種可能性下所對應(yīng)發(fā)生的概率是多少：投中的概率是p，那么沒投中的概率就是（1-p）,因此，每種可能性所對應(yīng)發(fā)生的概率 = p×（1-p）×（1-p）
第三步：把前兩步得到的結(jié)果相乘，就是整個事件（投3次籃，只命中一次）所對應(yīng)發(fā)生的概率 = （3C1）× p×（1-p）×（1-p）
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