瘋同學(xué)
2022-02-22 11:33這里為什么P使用3m而不是100m呢？3m是期權(quán)的價(jià)格，而期權(quán)是帶杠桿的，如果P用3的話(huà)，那么對(duì)應(yīng)的對(duì)沖工具應(yīng)該是long call option吧。答案給的對(duì)沖工具是bond，計(jì)算數(shù)量的時(shí)候P應(yīng)該用100m吧。
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1個(gè)回答
吳珮瑤助教
2022-02-22 13:43
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你好同學(xué)，首先這個(gè)做市商是賣(mài)出看漲期權(quán)，所以擔(dān)心價(jià)格上漲
當(dāng)價(jià)格上漲，bond可以獲得收益，所以買(mǎi)入bond
在對(duì)沖中，組合的價(jià)值是不變的，只要原本組合的DV01和對(duì)沖的DV01是一樣的就可以
解析中，第一個(gè)使用的是3million，是計(jì)算買(mǎi)對(duì)沖的bond的DV01， DV01 = P×D/10000 = 3 million×80/10000 = $24,000 or $240 per 100 face.
第二個(gè)是計(jì)算需要買(mǎi)多少錢(qián)的bond去對(duì)沖： buy P = DV01H×10,000/D = 240 × 10,000 / 7 = $342,857 per 100 face or $34.285 million
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追問(wèn)
這里是不是應(yīng)該這樣理解，題干給的修正久期實(shí)際上是option的，修正久期已經(jīng)包含了杠桿問(wèn)題，所以可以直接用計(jì)算和bond的對(duì)沖份額。
否則假設(shè)債券價(jià)格上漲10元，option虧10m，買(mǎi)的債券賺3.4m，這樣感覺(jué)沒(méi)有完全對(duì)沖。 -
追答
同學(xué)你好，是這個(gè)樣子的，我們要根據(jù)題目去做題，首先呢，我們要明白什么是對(duì)沖，對(duì)沖遵循的原則就是組合的價(jià)值不受到影響deltaP=0
只要原先也就是call option的DV01和對(duì)沖物的DV01，也就是bond的DV01是相等的就可以，并且這倆個(gè)的DV01是反向變動(dòng)的，DV01=DV01（H）那么組合的價(jià)值就不會(huì)受到影響。
所以就是D*P*0.0001=D（H）*P（H）*0.0001
左邊等式是call option的DV01，右邊等式是對(duì)沖物的DV01
最后債券價(jià)格就可以計(jì)算出來(lái)了
總之，我們所要對(duì)沖的是變動(dòng)的3million的call option
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