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2022-02-22 22:01已知T distribution相比normal distribution要less peaked、fatter tail，請(qǐng)問(wèn)T distribution的kurtosis是大于還是小于3？以及是定義為L(zhǎng)eptokurtic還是Platykurtic?
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1個(gè)回答
Jessica助教
2022-02-23 10:11
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同學(xué)你好
1）T distribution 的 kurtosis 是 大于3的。
kurtosis （峰度），這個(gè)指標(biāo)，它衡量的是尾巴的厚度，也就是肥尾，尾巴越肥，峰度就越大。這一點(diǎn)，可以通過(guò)講義中峰度的公式來(lái)看出：在尾部，極端值與均值的偏差越大，計(jì)算出的K值也就越大
因此，t分布與正態(tài)分布相比，是肥尾的，因此t分布的峰度值是大于正態(tài)分布的，故t分布的k>3。（t分布的肥尾，書(shū)中用的描述是：t-distribution has “l(fā)onger tails”）
2）Leptokurtic還是Platykurtic：在與正態(tài)分布同variance可比的時(shí)候，圖形上”peaked“比正態(tài)分布高的稱(chēng)為：Leptokurtic，fatter tail；比正態(tài)分布矮的稱(chēng)為：Platykurtic，thinner tail。
3）由于t分布與正態(tài)分布的variance是不相同的，所以二者是不可比的，那么也就不能用上述的 Leptokurtic，fatter tail 與 Platykurtic，thinner tail來(lái)一一對(duì)應(yīng)了。因此，對(duì)于t分布一般都不太會(huì)用這兩個(gè)詞來(lái)表示它的哦。
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