愛同學(xué)
2022-02-24 20:53老師您好，還是不太理解為什么FV=0，在最后時間節(jié)點，不是應(yīng)該算本金和利息的所有收益嗎？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Jessica助教
2022-02-25 09:32
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同學(xué)你好
計算器輸入的FV=0，表示的是在最后的時間節(jié)點上，在整個投資或年金中所真實發(fā)生的現(xiàn)金流的金額是0。
在這個題目中，投資者是按年支付300，年利率為4%，問這一系列的資金，在今天的價值是多少？
這300元就是每期實際發(fā)生的現(xiàn)金流PMT，在期末的時候是沒有現(xiàn)金流發(fā)生的，所以計算器輸入FV=0.
而你說的“本金+利息的所有收益”，它指的是這一系列的現(xiàn)金流在期末的時候的實際價值，對應(yīng)的是：計算FV時，計算器最后輸出的結(jié)果。
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追問
老師您好。還是不太理解。。我理解的是，首先我們要先把FV算出來，然后再根據(jù)利率倒推回去算現(xiàn)值，但是這樣算出來的值為1323；另外，老師，如果按照您所說的目前FV為0，那一開始的時候，PV應(yīng)該等于300呀，因為在0時刻，發(fā)生了300的現(xiàn)金流。。。還有一個問題，那如果這個題換成后復(fù)年金，那還最后FV應(yīng)該等于什么呢？
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追答
同學(xué)你好
一、使用金融計算器時，輸入的現(xiàn)金流，都是在對應(yīng)時間點實際發(fā)生的現(xiàn)金流。
那么，對于年金來講，它通常指的是每期都會發(fā)生相同的現(xiàn)金流，因此，我們就把這一系列每期都發(fā)生的現(xiàn)金計入在PMT中。那么，對于這個題目而言，從今天開始，每年年初都支出300。轉(zhuǎn)化為年金就是，從今天0時刻開始，每隔一年就支出300。所以 PMT = 300。除了這個每期支出的300以外，再沒有其他現(xiàn)金流發(fā)生了，因此，也就是說，這筆年金在0時刻和期末時刻，實際都沒有現(xiàn)金流的發(fā)生，故：
1）若計算期末的時間價值也就是終值時，計算器，在BGN模式下，輸入的PV=0，PMT = 300，N=5，I/Y=4，輸出的FV就是這一系列的現(xiàn)金流在期末時刻的時間價值：1689.89。
2）若計算期初的時間價值也就是現(xiàn)值時，計算器，在BGN模式下，輸入的FV=0，PMT = 300，N=5，I/Y=4，輸出的PV就是這一系列的現(xiàn)金流在期初時刻的時間價值：1,388.97。
二、如果是先算出這一系列的現(xiàn)金流在期末時刻的時間價值，即計算的結(jié)果：FV=1689.89，然后折現(xiàn)到0時刻，
PV=FV??[(1+4%)^(-5)]=1689.89??[(1+4%)^(-5)]=1,388.97
三、如果把題目條件改為：第一筆付款發(fā)生在1年以后，那么就是一個后付年金，同樣是每年支出300，只不過是年末支出，因此 還是PMT = 300。
計算器模式需要調(diào)回：END模式
依舊是：若計算期末的時間價值也就是終值時，計算器，在END模式下，輸入的PV=0，PMT = 300，N=5，I/Y=4，輸出的FV就是這一系列的現(xiàn)金流在期末時刻的時間價值：1624.90。
若計算期初的時間價值也就是現(xiàn)值時，計算器，在END模式下，輸入的FV=0，PMT = 300，N=5，I/Y=4，輸出的PV就是這一系列的現(xiàn)金流在期初時刻的時間價值：1,335.54。
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回復(fù)Jessica：謝謝老師，理解啦~~ -
回復(fù)Jessica：老師您好。還是不太理解。。我理解的是，首先我們要先把FV算出來，然后再根據(jù)利率倒推回去算現(xiàn)值，但是這樣算出來的值為1323；另外，老師，如果按照您所說的目前FV為0，那一開始的時候，PV應(yīng)該等于300呀，因為在0時刻，發(fā)生了300的現(xiàn)金流。。。還有一個問題，那如果這個題換成后復(fù)年金，那還最后FV應(yīng)該等于什么呢？
