愛(ài)同學(xué)
2022-02-24 20:53老師您好，還是不太理解為什么FV=0，在最后時(shí)間節(jié)點(diǎn)，不是應(yīng)該算本金和利息的所有收益嗎？
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1個(gè)回答
Jessica助教
2022-02-25 09:32
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同學(xué)你好
計(jì)算器輸入的FV=0，表示的是在最后的時(shí)間節(jié)點(diǎn)上，在整個(gè)投資或年金中所真實(shí)發(fā)生的現(xiàn)金流的金額是0。
在這個(gè)題目中，投資者是按年支付300，年利率為4%，問(wèn)這一系列的資金，在今天的價(jià)值是多少？
這300元就是每期實(shí)際發(fā)生的現(xiàn)金流PMT，在期末的時(shí)候是沒(méi)有現(xiàn)金流發(fā)生的，所以計(jì)算器輸入FV=0.
而你說(shuō)的“本金+利息的所有收益”，它指的是這一系列的現(xiàn)金流在期末的時(shí)候的實(shí)際價(jià)值，對(duì)應(yīng)的是：計(jì)算FV時(shí)，計(jì)算器最后輸出的結(jié)果。
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追問(wèn)
老師您好。還是不太理解。。我理解的是，首先我們要先把FV算出來(lái)，然后再根據(jù)利率倒推回去算現(xiàn)值，但是這樣算出來(lái)的值為1323；另外，老師，如果按照您所說(shuō)的目前FV為0，那一開(kāi)始的時(shí)候，PV應(yīng)該等于300呀，因?yàn)樵?時(shí)刻，發(fā)生了300的現(xiàn)金流。。。還有一個(gè)問(wèn)題，那如果這個(gè)題換成后復(fù)年金，那還最后FV應(yīng)該等于什么呢？
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追答
同學(xué)你好
一、使用金融計(jì)算器時(shí)，輸入的現(xiàn)金流，都是在對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)實(shí)際發(fā)生的現(xiàn)金流。
那么，對(duì)于年金來(lái)講，它通常指的是每期都會(huì)發(fā)生相同的現(xiàn)金流，因此，我們就把這一系列每期都發(fā)生的現(xiàn)金計(jì)入在PMT中。那么，對(duì)于這個(gè)題目而言，從今天開(kāi)始，每年年初都支出300。轉(zhuǎn)化為年金就是，從今天0時(shí)刻開(kāi)始，每隔一年就支出300。所以 PMT = 300。除了這個(gè)每期支出的300以外，再?zèng)]有其他現(xiàn)金流發(fā)生了，因此，也就是說(shuō)，這筆年金在0時(shí)刻和期末時(shí)刻，實(shí)際都沒(méi)有現(xiàn)金流的發(fā)生，故：
1）若計(jì)算期末的時(shí)間價(jià)值也就是終值時(shí)，計(jì)算器，在BGN模式下，輸入的PV=0，PMT = 300，N=5，I/Y=4，輸出的FV就是這一系列的現(xiàn)金流在期末時(shí)刻的時(shí)間價(jià)值：1689.89。
2）若計(jì)算期初的時(shí)間價(jià)值也就是現(xiàn)值時(shí)，計(jì)算器，在BGN模式下，輸入的FV=0，PMT = 300，N=5，I/Y=4，輸出的PV就是這一系列的現(xiàn)金流在期初時(shí)刻的時(shí)間價(jià)值：1,388.97。
二、如果是先算出這一系列的現(xiàn)金流在期末時(shí)刻的時(shí)間價(jià)值，即計(jì)算的結(jié)果：FV=1689.89，然后折現(xiàn)到0時(shí)刻，
PV=FV??[(1+4%)^(-5)]=1689.89??[(1+4%)^(-5)]=1,388.97
三、如果把題目條件改為：第一筆付款發(fā)生在1年以后，那么就是一個(gè)后付年金，同樣是每年支出300，只不過(guò)是年末支出，因此 還是PMT = 300。
計(jì)算器模式需要調(diào)回：END模式
依舊是：若計(jì)算期末的時(shí)間價(jià)值也就是終值時(shí)，計(jì)算器，在END模式下，輸入的PV=0，PMT = 300，N=5，I/Y=4，輸出的FV就是這一系列的現(xiàn)金流在期末時(shí)刻的時(shí)間價(jià)值：1624.90。
若計(jì)算期初的時(shí)間價(jià)值也就是現(xiàn)值時(shí)，計(jì)算器，在END模式下，輸入的FV=0，PMT = 300，N=5，I/Y=4，輸出的PV就是這一系列的現(xiàn)金流在期初時(shí)刻的時(shí)間價(jià)值：1,335.54。
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回復(fù)Jessica：謝謝老師，理解啦~~ -
回復(fù)Jessica：老師您好。還是不太理解。。我理解的是，首先我們要先把FV算出來(lái)，然后再根據(jù)利率倒推回去算現(xiàn)值，但是這樣算出來(lái)的值為1323；另外，老師，如果按照您所說(shuō)的目前FV為0，那一開(kāi)始的時(shí)候，PV應(yīng)該等于300呀，因?yàn)樵?時(shí)刻，發(fā)生了300的現(xiàn)金流。。。還有一個(gè)問(wèn)題，那如果這個(gè)題換成后復(fù)年金，那還最后FV應(yīng)該等于什么呢？
