HuangJingDe
2022-02-26 21:37老師好，請問： 1、在參數(shù)的區(qū)間估計(jì)假設(shè)的是樣本服從某種分布，還是整體population服從某種分布？ 如果僅僅只是樣本服從某個分布，對于估計(jì)總體有啥幫助嗎？不理解。 2、在假設(shè)檢驗(yàn)中，假設(shè)的應(yīng)該是總體服從某個分布，跟區(qū)間估計(jì)的假設(shè)不一樣吧？ 以上確實(shí)有點(diǎn)亂，老師是否能幫忙梳理一下其中的邏輯，謝謝
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1個回答
Evian, CFA助教
2022-02-26 23:12
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
1、在參數(shù)的區(qū)間估計(jì)假設(shè)的是樣本服從某種分布，還是整體population服從某種分布？
回復(fù)：總體population，例如我們假設(shè)收益率的分布服從正態(tài)分布。
如果僅僅只是樣本服從某個分布，對于估計(jì)總體有啥幫助嗎？
回復(fù)：樣本抽一次出來就是已知數(shù)據(jù)，不假設(shè)樣本的分布。
2、在假設(shè)檢驗(yàn)中，假設(shè)的應(yīng)該是總體服從某個分布，跟區(qū)間估計(jì)的假設(shè)不一樣吧？
回復(fù)：假設(shè)檢驗(yàn)的過程中體現(xiàn)了區(qū)間估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)是對總體進(jìn)行了假設(shè)，區(qū)間估計(jì)給總體的某一個參數(shù)數(shù)值畫出了大致范圍，假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)合區(qū)間估計(jì)來判斷假設(shè)的顯著性程度高低。
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追問
老師好，我接著往下問
1、在均值的區(qū)間估計(jì)中，比如中國人的平均身高，抽一組sample 30人，這組sample 的平均值是158cm，那么在做區(qū)間估計(jì)的時候是用這個158作為點(diǎn)估計(jì)然后加減標(biāo)準(zhǔn)差嗎？ 這樣感覺很不準(zhǔn)確。所以是否要依賴于樣本的準(zhǔn)確性，也就是要做到unbias efficiency 和consistency？
2、如果不知道總體的分布，但是根據(jù)CLT樣本量大的情況下均值服從正態(tài)分布，這樣只知道樣本的分布但不知道總體的分布，為什么還能夠用樣本的均值去估計(jì)總體的均值？ -
追答
1.嗯嗯是的，中心極限定理應(yīng)用是指，抽樣1次，樣本容量大于30，不需要抽大于30次。
2.這個是中心極限定理的應(yīng)用，任意分布都可以用中心極限定理來研究。 -
追問
對于小樣本非正態(tài)，是無法估計(jì)均值嗎？ 如果知道總體分布比如log分布，小樣本是否可以估計(jì)總體的均值？謝謝
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追答
不行，非正太小樣本是不可估計(jì)的。
如果知道總體服從正太分布而樣本是小樣本，此時可以估計(jì)總體均值。
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