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2022-02-28 16:38自由度什么時(shí)候用N-1，什么時(shí)候N-2?
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
Jessica助教
2022-02-28 16:46
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同學(xué)你好
自由度，degree freedom，指的是就是不受限制的變量的個(gè)數(shù)，記為df，df=n-k，其中，n表示的是樣本容量， k指的是計(jì)算統(tǒng)計(jì)量時(shí)被限制的條件數(shù)或變量的個(gè)數(shù)。自由度的大小，是由具體的檢驗(yàn)內(nèi)容決定的，這一部分在數(shù)量的第6章（假設(shè)檢驗(yàn)）的講義中有相關(guān)的表格總結(jié)，見下圖。比如，
1）對(duì)于一個(gè)參數(shù)的檢驗(yàn)，即單個(gè)均值的檢驗(yàn)，采用的是t分布，因?yàn)樾枰_定的是一個(gè)參數(shù)，因此只有一個(gè)限制條件，所以自由度為n-1；
2）若對(duì)于相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)，采用的是t分布，由于是兩個(gè)變量之間的相關(guān)性檢驗(yàn)，此時(shí)需要確定的是2個(gè)參數(shù)，也就意味著是有2個(gè)限制條件，所以自由度就變?yōu)榱薾-2。
3）對(duì)于線性回歸方程中的估計(jì)，因?yàn)橛薪鼐嗪托甭蕛蓚€(gè)參數(shù)，對(duì)應(yīng)的是兩個(gè)限制條件，因此，線性回歸中的截距和斜率的檢驗(yàn)中，自由度為n-2
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