老同學(xué)
2022-03-03 09:56相關(guān)系數(shù)描述兩個(gè)變量之間的線形關(guān)系。如果相關(guān)系數(shù)等于0，說明無線性關(guān)系。從公式可推出期望值具有可乘性，斜方差為0。我的問題是：斜方差描述兩個(gè)變量之間的各種關(guān)系，雖然沒有線性關(guān)系，但可能存在其他關(guān)系，所以從概念上來說，相關(guān)系數(shù)為0并不一定斜方差為0，這種理解錯(cuò)在哪里？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2022-03-03 10:07
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同學(xué)你好，協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)都是描述線性相關(guān)的，而相關(guān)系數(shù)可以看作是協(xié)方差去量級(jí)之后的線性相關(guān)強(qiáng)度。而且協(xié)方差等于相關(guān)系數(shù)*兩個(gè)變量各自的標(biāo)準(zhǔn)差，如果相關(guān)系數(shù)為0，那么協(xié)方差一定是0。這也是為什么一般情況下，E(XY)=E(X)*E(Y)+COV(X,Y), 如果獨(dú)立的情況下（沒有線性相關(guān)，cov=0），E(XY)=E(X)*E(Y)。
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