林同學(xué)
2022-03-03 15:09標(biāo)準(zhǔn)誤不是要標(biāo)準(zhǔn)差除以根號(hào)n嗎，標(biāo)準(zhǔn)差是0.835，那標(biāo)準(zhǔn)誤不是0.835除以根號(hào)下199嗎？
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1個(gè)回答
Jessica助教
2022-03-03 17:00
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同學(xué)你好
請(qǐng)問(wèn)具體的題目是？當(dāng)前鏈接中沒(méi)有對(duì)應(yīng)的題目，可以直接上傳對(duì)應(yīng)的圖片即可~
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追問(wèn)
Q1.標(biāo)準(zhǔn)誤的公式不是標(biāo)準(zhǔn)差除以根號(hào)n嗎？標(biāo)準(zhǔn)差是根號(hào)下方差，方差是ss除以n。計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)差是根號(hào)下0.835除以199，是0.0648。答案到這里就結(jié)束了，我的問(wèn)題是標(biāo)準(zhǔn)誤不應(yīng)該再除以根號(hào)n嗎？
Q2,為什么除以199，而不是200？ -
追答
同學(xué)你好
1）標(biāo)準(zhǔn)差=跟號(hào)下方差，方差是ss除以n。這個(gè)公式適用于總體數(shù)據(jù)。
如果是樣本數(shù)據(jù)的話(huà)，那么樣本方差 = SS/(n-1)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差 = 樣本方差開(kāi)根號(hào)
以上，這些都適用于普通的抽樣計(jì)算中。
2）在這個(gè)題目中，考察的是 Resampling 重抽樣下的 bootstrapping法 。
在bootstrapping中，先回顧一下它的步驟：
1.從總體中隨機(jī)抽取n個(gè)數(shù)作為樣本，把這個(gè)樣本集（sample）視為“（新）總體”；
2.從（新）總體中，抽取第一個(gè)樣本后放回，再抽取第二個(gè)再放回，以此類(lèi)推，重復(fù)n次；重復(fù)抽樣形成第一個(gè)樣本集1（樣本容量和新總體相同，均為n）
3.不斷重復(fù)第二步，形成B個(gè)樣本集（樣本1，樣本2……樣本B）；
4.計(jì)算每一個(gè)樣本集的均值X ?i（共B個(gè)），并計(jì)算所有B個(gè)樣本均值的均值E(X ?i)。
5.計(jì)算B個(gè)樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差，即估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤：(公式見(jiàn)下圖)
從上述過(guò)程看出：在bootstrapping中，重新把樣本sample定義成了新的“總體”，所以此時(shí)的樣本均值sample mean就被定義成了“樣本”。對(duì)樣本，求標(biāo)準(zhǔn)差，運(yùn)用的是樣本的標(biāo)準(zhǔn)差公式，而不再是標(biāo)準(zhǔn)誤的公式，因此分母帶入的是就是n-1=200-1=199。
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