189****6890
2022-03-04 00:40弱智問題2，拿紅衣服2件做例子的時(shí)候，老師說了句一分為二，那么后來他又拿深紅色衣服3件舉例子，可是他寫下的案例，甲乙丙組合，說這6個(gè)全是一個(gè)，但是不止這6個(gè)啊，不是還有甲乙-----丙，中間隔1或2個(gè)人嗎？丙乙----甲中間隔1或2人？我怎么看都覺得他寫下的那6隔組合是不全的，我腦子好亂啊。
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
Jessica助教
2022-03-04 10:37
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同學(xué)你好
深紅色衣服有3件，對(duì)應(yīng)甲乙丙三個(gè)人，3！=6，它表示的是：從5個(gè)人的站位中選出來3個(gè)，那么剩余的2個(gè)站位就是（丁申）他們的站位也就確定下來不變了，然后進(jìn)行內(nèi)部的排序，將會(huì)產(chǎn)生6種排序情況，因?yàn)檫@三個(gè)人長(zhǎng)得一樣，穿的衣服也一樣的，所以這6種情況下排出來的照片看起來是一樣的。
因此，需要從總的排列中剔除到深紅色衣服中內(nèi)部交換位置的情況，故有：5！/3！
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追問
我在思考3件衣服的時(shí)候，我想不對(duì)啊，3x2x1，但是它明明有5人之多，等于說第一件深紅色衣服的可選項(xiàng)有5，不應(yīng)該是從5開始乘嗎？所以應(yīng)該是5x4x3？這樣理解對(duì)嗎？
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追問
我把追問的前面一段寫在評(píng)論里了，怕你漏掉我補(bǔ)在這個(gè)截圖里。
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追答
同學(xué)你好
5！表示的是5個(gè)人都選好站位，一共有120種站法。
3！表示的是3個(gè)人選定位置以后，內(nèi)部將一共產(chǎn)生6種站法。如果這3個(gè)人穿一樣的，那么這6種站法并沒有不同，就是說6種是一樣的。于是：這3個(gè)人穿一樣的選好站位，一共有3！/3！=1，這一種站法。
1）3個(gè)人，現(xiàn)在加上2個(gè)人（假定他倆顏色不同：一個(gè)綠色，一個(gè)藍(lán)色），也就是有5個(gè)人。那么，這5個(gè)人產(chǎn)生每種站位之前，都讓新加的那兩個(gè)人先選，這3個(gè)穿深紅色衣服的人后選。想一下看看：是不是，當(dāng)前面那兩個(gè)藍(lán)色綠色的人每確定好一次位置的時(shí)候，剩余的這3個(gè)深紅色衣服的人都將使得最終產(chǎn)生6種站位，這6張照片結(jié)果顯示的是一模一樣的）。此時(shí)，這5個(gè)人拍照，所能產(chǎn)生的不同的照片結(jié)果為：5！/3！
2）2！表示的是2個(gè)人選定位置以后，內(nèi)部將一共產(chǎn)生2種站法（兩人互換位置）。
3個(gè)人，加上2個(gè)人（假定他倆顏色相同，綠色），5個(gè)人站位拍照。那么，這5個(gè)人產(chǎn)生每種站位之前，都讓新加的那兩個(gè)綠色衣服的人先選，這3個(gè)穿深紅色衣服的人后選。想一下看看：是不是，當(dāng)前面那兩個(gè)綠色的人每確定好一次位置的時(shí)候，剩余的這3個(gè)深紅色衣服的人選完站位，都可以產(chǎn)生6種站位（這6種站位嗎，照片結(jié)果顯示的是一模一樣的）。（到這里，和1）中顏色不同的分析都是一樣的。）
由于綠色衣服兩個(gè)人完全一樣，那么在深紅色衣服的人站定以后，兩個(gè)綠色的人交換位置，將使得結(jié)果翻倍，但照片卻和不交換的時(shí)候一樣，即對(duì)不同的照片結(jié)果是不產(chǎn)生影響的。所以，最終這5個(gè)人拍照，所能產(chǎn)生的不同的照片結(jié)果就應(yīng)該是：5！/（3！2?。?br/> -
追問
3件深紅色不止6種??？甲乙丙挨個(gè)站，互換位置確實(shí)重復(fù)了另外5次，一共6種，但是甲和乙中間隔開一個(gè)或兩個(gè)空位讓綠色衣服來排就已經(jīng)又多處12種了，再加上那個(gè)中間的空位由（比如申）替換戌，就又多了12。最關(guān)鍵是，你說先讓那兩個(gè)人綠衣服選，但是不一定每次組合穿深紅色衣服的是甲乙丙吧？抱歉我腦子不太給力讓老師費(fèi)心了。
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追問
剛想到一個(gè)點(diǎn)，你說先讓前面兩個(gè)人選，這兩個(gè)人你的意思他們的組合當(dāng)中也已經(jīng)包括了隔開站了對(duì)嗎？OK，那么，就是藍(lán)色和綠色怎么占位置的可能性乘以6，6代表每次他們前面2個(gè)人的組合對(duì)應(yīng)的后面3個(gè)深紅色的組合，那么問題來了，現(xiàn)在這個(gè)2種顏色占位組合的數(shù)字應(yīng)該是多少呢？最后，在這個(gè)基礎(chǔ)上，我讓原來先排好位置，穿著綠色衣服的戊，和穿著深紅色衣服的甲換一件衣服，這個(gè)算不算多了一種組合？
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追答
同學(xué)你好
是的，已經(jīng)包括了是挨著站，還是隔開站。因?yàn)?，這兩個(gè)人是先選擇，他們可以在5個(gè)位置上隨意選，那么按順序排列，是可以產(chǎn)生5P2=20種。
每個(gè)人穿的衣服，我們是默認(rèn)不變的哈。不能說穿紅色衣服的甲和穿綠色衣服的丁交換衣服。這樣的話，題目就改了，就不能這樣計(jì)算下去了的。
這里，你可以理解為控制變量法：一部分（2個(gè)人）保持不動(dòng)，研究另外一部分（3人）的變化
在研究深紅色衣服之間，先把其他人的選擇，都定下來。不管是綠色衣服的2個(gè)人，還是藍(lán)色和綠色衣服的兩個(gè)人。他們定下來以后，深紅色衣服每給出一種站法，他們就完成了5人站位，就可以拍照，因此，最多只能產(chǎn)生6張照片。
如果另外的2個(gè)人發(fā)生變化，那么變化以后，深紅色衣服加入，同樣還是可以產(chǎn)生6張新的照片。
一定要明確：5人都站好，才算一種站法產(chǎn)生，才可以拍照。 -
追問
不能點(diǎn)評(píng)你最后一次的評(píng)論所以我在這里寫。你說的我就在剛才也終于想明白了，確實(shí)就是卡在前面基礎(chǔ)的信息理解上，這也不能怪題目，還是只能說老師能再把我們這種思維比較散的學(xué)生會(huì)顧慮的點(diǎn)提前約束下就好了。我才理解完：并不是以甲乙丙丁的個(gè)體去占位置然后刷上帶顏色的衣服，而是先穿好了衣服，并且加上你說的概念，穿上一個(gè)顏色固定不變，然后以顏色的身份去拍位置，這點(diǎn)好了我很久，對(duì)理解c和p太關(guān)鍵了。因?yàn)橹挥腥t衣服，所以每次每種排位組合，必然會(huì)引申出3x2x1的對(duì)應(yīng)5人組合，這里民因?yàn)槭菐ь伾坏矫?，所?！除以這個(gè)3！就是不乘以重復(fù)紅色組合的情況下那獨(dú)一的一種組合，至于其他還有多少種可以乘這個(gè)3！紅衣組合的他色組合，已經(jīng)全部包含在了5！里，對(duì)不對(duì)？因?yàn)槲覜]意識(shí)到這個(gè)5！已經(jīng)包含了各種帶色組合排列。真的是太苦了，謝謝你的耐心！
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追答
同學(xué)你好
是的，你這次的理解是對(duì)的，很棒，不用謝～開心～
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回復(fù)Jessica：感謝你回答兩個(gè)問題，我那個(gè)2件紅衣服，甲乙互換等于有兩倍的組合，那個(gè)部分理解了，我還不理解的地方是，因?yàn)榕e例正好是紅衣服兩件，而后通過你的分析得出兩倍，數(shù)字上2！又等于2，所以結(jié)果上沒問題，但是這個(gè)2！是怎么推理出來的？并且結(jié)合深紅色衣服的列子，現(xiàn)在不是簡(jiǎn)單的2件衣服了，不能除以2了，這個(gè)3！的邏輯是什么？就是我只能懂到n！/2這個(gè)地步，分母的其他組合方式t！x！怎么來的還是沒想明白
