189****6890
2022-03-05 01:15當(dāng)老師說(shuō)Ln(1+r)我還能跟上，但是后面就聽(tīng)不懂了。首先，請(qǐng)問(wèn)能不能跟我確認(rèn)一下我的理解對(duì)不對(duì)，就是他說(shuō)P是lognormal，P等于資產(chǎn)的價(jià)格或portfolio的當(dāng)前價(jià)格，然后他為了轉(zhuǎn)換到r，其實(shí)他用了純粹數(shù)學(xué)上的技巧，就是認(rèn)定正態(tài)分布隨便怎么加減乘除它都保持正態(tài)分布，所以用算術(shù)技巧把它轉(zhuǎn)換到P/Po，這對(duì)嗎？然后，說(shuō)到Ln(1+r),按字面意思，它是求e的多少次方等于1+r，對(duì)嗎？然后老師后面一句話(huà)講的特別快，寫(xiě)的也是沒(méi)看懂，RL~Normal，怎么從Ln(1+r)跳到這步的？？
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2022-03-05 02:54
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
需要記住的是：
1.收益率服從正態(tài)分布，或者正態(tài)分布用來(lái)描述收益率
2.股票價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，或者對(duì)數(shù)正態(tài)分布用來(lái)描述資產(chǎn)價(jià)格
3.題目計(jì)算（綠色截圖算收益率）
以下的內(nèi)容不需要掌握，理解即可：
截圖第一行：如果股票價(jià)格P（一組隨機(jī)變量）服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，那么將P取對(duì)數(shù)得到的LnP（新的一組隨機(jī)變量）服從正態(tài)分布
截圖第三行：LnP-常數(shù)也服從正態(tài)分布，由于LnP0是一個(gè)常數(shù)，于是LnP-LnP0也服從正態(tài)分布
截圖第四行：LnP-LnP0=Ln(P/P0)，那么Ln(P/P0)這組隨機(jī)變量也服從正態(tài)分布
截圖第五行：P/P0=1+r，r表示投資收益率，Ln(1+r)服從正態(tài)分布
截圖第六行：Ln(1+r)=Ln（e^rc），rc表示名義報(bào)價(jià)年利率，Ln(e^rc)=rc
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感謝乘風(fēng)破浪的您來(lái)提問(wèn)~如果您對(duì)回復(fù)滿(mǎn)意可??【點(diǎn)贊】鼓勵(lì)您和Evian更加優(yōu)秀，您的聲音是我們前進(jìn)的動(dòng)力，祝您生活與學(xué)習(xí)愉快!~
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追問(wèn)
能告訴我這是寫(xiě)的什么嗎？
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追問(wèn)
還有，你寫(xiě)的e^RC的c是什么？
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追問(wèn)
還有，因?yàn)檎f(shuō)一個(gè)資產(chǎn)投資的回報(bào)率是遵從正態(tài)分布的，但是又不可能跌到負(fù)數(shù)，資不抵債，那么我想問(wèn)我這么理解對(duì)不對(duì)：這個(gè)股票的回報(bào)率就算是正態(tài)分布，全部都在十字座標(biāo)的右側(cè)，正方向段？
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追答
rc
c是上角標(biāo)，表示continuously compounded連續(xù)復(fù)利，只是一個(gè)字母標(biāo)記，并不代表任何數(shù)字，c表示r利率遵循連續(xù)復(fù)利
e^rc
c是上角標(biāo)，表示continuously compounded連續(xù)復(fù)利
你說(shuō)的不對(duì)：“一個(gè)資產(chǎn)投資的回報(bào)率是遵從正態(tài)分布的，但是又不可能跌到負(fù)數(shù)，資不抵債，那么我想問(wèn)我這么理解對(duì)不對(duì)：這個(gè)股票的回報(bào)率就算是正態(tài)分布，全部都在十字座標(biāo)的右側(cè)，正方向段？”
應(yīng)該是：一個(gè)資產(chǎn)的收益率可以是正的也可以是負(fù)的，而資產(chǎn)的價(jià)格一定是正的 -
追問(wèn)
ok，回報(bào)率可以是負(fù)的理解了，剛才你說(shuō)的c只是代表compounding，是不是意思是只是一個(gè)字母標(biāo)記，并不代表任何數(shù)字？
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追答
嗯嗯，你說(shuō)的很對(duì)~
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