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2022-03-05 01:18連續(xù)復利收益率不是(1+r)的N次方嗎？為什么它等于Ln(1+r)?
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1個回答
Evian, CFA助教
2022-03-05 02:14
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ヾ(?°?°?)??你好同學，
不是的，連續(xù)復利用的是e^r，也就是e的r次方，e是一個自然常數（其值約為2.718281828459045），r表示名義報價年利率。舉例，如果期初我們有1元，投資一年，無時無刻連續(xù)復利，到了期末也就是1年之后，我們手里可以有FV=本金1元乘以e^r次方，推廣一下，期初有PV元，投資一年，無時無刻連續(xù)復利，到了期末也就是1年之后，期末的時候我們手里可以有FV=PVxe^r
等號左右除以PV
FV/PV=e^r
1+投資期收益率=e^r
此時r表示的名義報價年利率=ln(1+投資期收益率)
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追問
請問當題目說continuously compounding的時候，它沒有一個具體的N對嗎？不是monthly不是daily不是quarterly對嗎？那到底有一個具體的n嗎？能具體舉個例子或者畫個圖嗎？等于1元存一下馬上拿出來，帶上利息馬上再存進去再拿出來這樣無限操作下去嗎？一直到1年期位置停下？
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追答
沒有一個具體的n，這個n是無窮大的一個數字，畫不出正無窮期的圖
可以理解為你說的“等于1元存一下馬上拿出來，帶上利息馬上再存進去再拿出來這樣無限操作下去，一直到1年期位置停下” -
追答
別客氣~加油
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回復Evian, CFA：好的你的這個追達對我的理解很有幫助很關鍵，謝謝老師！
