Vincent
2022-03-06 10:47老師，想問(wèn)下這兩張圖里X的含義。假定現(xiàn)在總體是1-100的整數(shù)，第一張圖里面的x隨機(jī)變量就是這100個(gè)整數(shù)，而第二圖里面的X1,X2樣本都是指從這100個(gè)數(shù)中取N個(gè)嗎，還是說(shuō)每次取得樣本數(shù)量是不一樣的？
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1個(gè)回答
高志萍助教
2022-03-06 12:50
該回答已被題主采納
同學(xué)你好，
第一個(gè)圖，說(shuō)下X,Y都服從卡方分布，
卡方分布，是Y里的數(shù)據(jù)都服從正太分布。
所以這里的X和Y，不是定義的數(shù)據(jù)，不是總體1-100的整數(shù)（這個(gè)是均勻部分），這里的X和Y表示的都是一系列的數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)都是一個(gè)正太分布的數(shù)據(jù)
第二個(gè)圖里的x1，x2，xn說(shuō)都是服從正太分布，也就是對(duì)應(yīng)第一張圖里說(shuō)的X服從卡方分布
第一個(gè)定理說(shuō)明，是x1，x2，xn這些正太分布，如何構(gòu)成卡方分布（Y）
第二個(gè)定理說(shuō)明，x1，x2，xn這些正太分布，如何構(gòu)成T分布（T）
第三個(gè)定理說(shuō)明，x1，x2，xn這些正太分布，如何構(gòu)成F分布（F）
和你的理解偏差還是比較大的，建議再看下視頻的解釋，統(tǒng)計(jì)學(xué)的邏輯性比較難，建議多學(xué)兩遍
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追問(wèn)
老師，之前表達(dá)有點(diǎn)問(wèn)題。第一個(gè)圖：若n個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，均服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則這n個(gè)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量的平方和構(gòu)成一新的隨機(jī)變量，即X和Y, 其分布規(guī)律稱為卡方分布，對(duì)吧？第二個(gè)圖X1,X2,Xn是總體的樣本，它是總體里面取一個(gè)數(shù)，還是說(shuō)都是取N個(gè)樣本？
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追答
同學(xué)你好，
你的第一話的理解是對(duì)的
取一個(gè)還是取N個(gè)， 應(yīng)該說(shuō)，每次取一定數(shù)量的數(shù)據(jù)做樣本，記為樣本1，也就是x1，一共取n個(gè)樣本，最后一個(gè)樣本為xn，x1和xn都是正太分布
以第二個(gè)圖里的第二個(gè)定理
每個(gè)x，代表抽一次樣本，有個(gè)樣本均值x拔（上面有個(gè)橫的x），有個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s
那就計(jì)算出一個(gè)值，
x1，就有對(duì)應(yīng)的x拔1，s1
x2，就有對(duì)應(yīng)的x拔2，s2
這樣，這些數(shù)據(jù)形成的部分就是t分布
也就是每次都從總樣本里抽取一組數(shù)據(jù)，總的樣本個(gè)數(shù)為n -
追答
同學(xué)你好，
前一個(gè)回答有錯(cuò)誤，
下面為正確的版本
你的第一話的理解是對(duì)的
取一個(gè)還是取N個(gè)， 應(yīng)該說(shuō)，每次取一定數(shù)量的數(shù)據(jù)做樣本，記為樣本1，也就是x1，一共取n個(gè)樣本，最后一個(gè)樣本為xn，x1和xn都是正太分布
以第二個(gè)圖里的第二個(gè)定理
每個(gè)x，代表抽一次樣本，有個(gè)樣本均值x拔（上面有個(gè)橫的x）
那就計(jì)算出一個(gè)值，
x1，就有對(duì)應(yīng)的x拔1
x2，就有對(duì)應(yīng)的x拔2
xn，就有對(duì)應(yīng)的x拔n
所有的x拔的標(biāo)準(zhǔn)差就是s，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤
這樣，更具x拔的數(shù)據(jù)形成的分布就是t分布
也就是每次都從總樣本里抽取一組數(shù)據(jù)，總的樣本個(gè)數(shù)為n
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