一同學(xué)
2022-03-06 14:43對于小樣本下，總體服從正態(tài)分布的時(shí)候，方差已知用Z分布，方差未知用T分布，我想問的是，當(dāng)在小樣本下中心極限定理此時(shí)不成立，怎么通過樣本均值來估計(jì)總體均值呢？還是此時(shí)可以繞過中心極限定理，因?yàn)榭傮w服從正態(tài)分布，所以樣本均值也服從正態(tài)分布？？此時(shí)樣本均值服從正態(tài)分布的話，均值還是總體均值，方差還是總體方差除以樣本容量n嗎？
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1個(gè)回答
Jessica助教
2022-03-07 11:28
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同學(xué)你好
是的，總體就已經(jīng)服從正態(tài)分布了，那么隨機(jī)抽取的樣本自然是服從正態(tài)分布的，那么在方差已知的情況下，對樣本均值就可以直接使用z分布進(jìn)行估計(jì)，此時(shí)，樣本均值服從的是 N(μ，σ^2/n)。只是這里的μ不知道，因此需要用樣本均值 X拔進(jìn)行估計(jì)。
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