frr0717
2022-03-06 15:14請問這個凸性為什么是這樣? 有沒有幫助理解的直覺, 或者簡單的數(shù)學證明? 謝謝啦 (特別是第一個maturity為什么呢, 我只記得幾年前在CFA三級里面有說看漲convexity本質(zhì)上是看漲波動率...所以請老師多解釋下第一個maturity, 謝謝)
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關試題
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1個回答
Yvonne助教
2022-03-07 15:48
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同學你好，這里的凸性實際上就是一級估值學過的凸性內(nèi)容，也就是對久期進行一階求導，也就是對價格求二階導數(shù)。具體證明過程如下圖所示，從下圖最終的公式可以看出凸性和到期時間以及波動率都是正向關系。
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好的,謝謝您的公式.那再請問下有沒有經(jīng)濟直覺角度的理解?
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舉個例子，假設你是一個優(yōu)質(zhì)未婚男青年，現(xiàn)在有2個相親對象。第一相親對象，介紹人的描述是：可能是“如花”，也能是頂級美女。也就是有50%的概率遇到“如花”，50%的概率遇到頂級美女，你心里會有個預期，至少還有可能遇到頂級美女。第二相親對象，介紹人的描述：中庸水平，平均打分50分。有可能比中庸水平高一點，也可能高非常多比頂級美女還高很多。也有可能比中庸水平低一點，也可能低非常多比“如花”低很多。這是個平均水平，就有不確定性，會有風險。
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我想問的是凸性和 "到期時間" 的關系, 謝謝
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的 經(jīng)濟直覺角度的理解
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麥考利久期的定義中，久期是需要等待債券全部執(zhí)行按約定給付的現(xiàn)金流，所需要的加權平均時長，通常以年為單位。那么久期越長，這個“年”也就越久，需要等待的執(zhí)行償付時間也越長，意味著越是有款項，會在很遙遠的將來，才會給付。今天發(fā)生的收益率的變化，會對非常非常遙遠未來的現(xiàn)金流產(chǎn)生影響，且那多次付款，被“分散”到了非常遙遠的未來，在整個債券壽命中分布的更為分散，從而增加凸性。
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