189****6890
2022-03-06 17:25請問resampling居然說的是有放回的抽樣，那么它抽樣的目標，原始sample，的抽樣方式也是有放回嗎？入果是，原因是因為它即將要被作為resample的目標做準備嗎？如果求得是中位數(shù)，原始sample里，不管用不用放回，得出中位數(shù)是20，再抽樣resampling之后5次，每個組得中位數(shù)得到平均數(shù)是30，這時候求再抽樣得standarderror應是這5次resampling的中位數(shù)減去20還是減去30后去平方除以N-1？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關試題
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1個回答
Jessica助教
2022-03-07 11:35
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同學你好
之所以會運用resampling，是因為總體數(shù)據(jù)不容易獲得，當前能獲得樣本數(shù)據(jù)是有限的，即原始的從總體中運用隨機抽樣獲得的sample只有那么多。至于這個樣本是根據(jù)怎樣的隨機抽樣獲取的，可以根據(jù)在Sampling methods這節(jié)課中所學習的內容中找到最適合這個總體數(shù)據(jù)的抽樣方法即可。
對于最初獲得的較小的sample，研究者想出了重抽樣的方法來增加樣本容量，于是就有了：
1） bootstrapping法 2）jackknife法
其中，bootstrapping是有放回的抽樣，這里是從最初獲得的sample中進行有放回的抽樣。通過隨機的有放回抽樣，可以抽取獲取一個跟原來樣本容量n一樣大小的樣本。通過以上的重復取樣的過程，可以構建B個樣本，每個樣本的樣本容量都是n。B個樣本就有B個X拔，求 X拔的標準差，就是在第2章數(shù)據(jù)分析中學習到樣本方差公式開根號，也就是 [ ∑（Xi- X拔）^2/（B-1）]然后開根號
對應老師舉的中位數(shù)的例子：
B組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)的中位數(shù)構成的中位數(shù)樣本，求樣本均值為30，那么對中位數(shù)進行估計時，中位數(shù)的標準誤中帶入的均值就應該是30
即 [ ∑（中位數(shù)Xi-30）^2/ （B-1）] 然后開根號即可
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追問
不是我有點沒看懂后面的，可能是我一個問題帶了2個部分。我先確認前面那一部分是否理解你的回答，因為你沒有直接用是或不是回答我。按照你的意思，就是即使因為首次隨機獲取樣本時，樣本數(shù)量較少，調研者被迫使用resampling這種方法，也不一定表示一開始的首次樣本采集就也用，或者說一定會用resampling對么？你的意思是，不管哪種，調研者肯定使用最適合的，我這樣理解對嗎？
然后第二部分，完全亂了，看不懂了，我重新整理一下：
population是1萬，原始樣本采集20個，研究對象是中位數(shù)，原始樣本的中位數(shù)是20，然后開始resampling，5次：abcde，5次的中位數(shù)平均值為30，我的問題是，求resampling中位數(shù)標準差/方差時，是把abcde每小組的中位數(shù)-30還是-20然后平方除（5-1）然后開根號？ -
追答
同學你好
1）resampling，只發(fā)生在對樣本數(shù)據(jù)的處理中，即在已經(jīng)拿到了原始的樣本以后，對最初的樣本進行的重抽樣。
至于，最初的原始樣本，是如何獲取的，常用的方法就是 reading 5 抽樣的第一節(jié)課中介紹的那些方法。
2）對于重抽樣下的bootstrapping法中，計算的時候帶入的樣本均值，指的是在重付抽樣后形成的新的樣本，此時這個樣本中包含的數(shù)據(jù)是每個重復取樣后所產生的中位數(shù)。對于這組中位數(shù)，先計算他們的均值，如果計算出的結果是30，那么計算標準差的時候帶入的就是30。（這一系列的計算過程中，是不涉及到原樣本的中位數(shù)是20還是多少）
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