Victoria
2022-03-06 23:13MAD是什么概念？與方差在表達(dá)意義上有什么區(qū)別？什么環(huán)境下需要用到mad，什么情況下會用到方差或標(biāo)準(zhǔn)差？
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1個回答
Jessica助教
2022-03-07 10:58
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同學(xué)你好
不管是MAD，還是方差（或標(biāo)準(zhǔn)差），都是用于測量一組數(shù)據(jù)的離散程度的不同方法而已。是根據(jù)實(shí)用性一次次改進(jìn)得到的不同指標(biāo)。
MAD，mean absolute deviation，平均絕對偏差，它代表的是每一個數(shù)偏離其均值的平均距離。
即：一組數(shù)據(jù)，可以先測算這組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)據(jù)到均值的距離，然后對所有的距離取算術(shù)平均數(shù)就得到一個平均距離，這個平均距離就是平均絕對偏差MAD。
度量一組數(shù)據(jù)的一個離散程度，最直觀的想法就是考察數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)偏離均值的程度。然后，直接將所有的（Xi-X拔）加總等于0。因此，必須將取負(fù)值的（Xi-X拔）轉(zhuǎn)換為正數(shù)，那么就可以取絕對值，也就是上面提到的距離。從而就有了MAD這個方法，它的優(yōu)點(diǎn)就是計(jì)算簡便。
但是，絕對值本身在數(shù)學(xué)上不是很好處理，不能處處可導(dǎo)，不便于后續(xù)的分析研究。于是就有了取平方的想法，從而產(chǎn)生了方差?？梢哉f，方差在度量一組數(shù)據(jù)的離散程度上，比MAD更實(shí)用一些，運(yùn)用也更廣泛一些。
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