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2022-03-07 14:38方差這一列怎么算的?謝謝老師
所屬：FRM Part II > Credit Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2022-03-07 14:44
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同學(xué)你好，最后一列第一行那里寫的其實(shí)就是公式，Li就是第二列l(wèi)oss，ELi是預(yù)期損失，也就是各情景的損失加總（回憶一下均值是怎么計(jì)算的），也及時(shí)13.25. p（Li）是各個(gè)損失對(duì)應(yīng)的概率。 所以以最后一列第一個(gè)數(shù)值為例，即（0-13.25）^2*0.684=120.08. 第二個(gè)則是（25-13.25）^2*0.036=4.97.
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追問
公式我懂, 但是請(qǐng)問, 里面的ELi不應(yīng)該是各個(gè)i對(duì)應(yīng)的EL嗎, 可是您每次都代入的是ELp, 就是組合的EL, 這個(gè)就不是表頭那里寫的公式啊...?
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追答
不是的，Eli（p）才是li這個(gè)隨機(jī)變量的期望值，也就是Li的均值。你回憶一下均值是怎么計(jì)算的，均值是等于每一個(gè)隨機(jī)變量的取值乘以其權(quán)重，也就是加權(quán)平均。每一行的li*probability只是ELi的一部分，或者說是ELi的一部分貢獻(xiàn)值，并不是最后的加權(quán)平均值值。那么，方差是隨機(jī)變量的每一個(gè)取值減去隨機(jī)變量的期望值，而不是減去一部分貢獻(xiàn)值呀。
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追問
老師你不用去解釋組合EL怎么算啊, 這個(gè)簡(jiǎn)答數(shù)學(xué)我會(huì)啊, 我的意思是 你射每一行求一個(gè)方差, 不應(yīng)該是之基于每一行的情況嗎? 就是說, 在每一行先不看全部i的情況啊..
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追答
不是的，不是每一行求一個(gè)方差，每一行只是方差的一部分，就像前面一列是每一行只是均值的一部分。所以說你要再仔細(xì)回憶一下方差是怎么算的，比如有一組數(shù)據(jù)，1， 2， 3， 4， 5， 對(duì)應(yīng)的概率是10%， 20%， 30， 40%， 10%， 那么我們是不是先算均值，也就是EX=1*10%+2*20%+3*30%+4*40%+5*50%，然后算方差就是（1-EX）^2*10%+(2-EX)^2*20%+。。。。, 而不是（1-1*10%）^2*10%+(2-2*20%)^2*20%+。。。。，對(duì)嗎？
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