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2022-03-09 05:47老師您好！n個資產(chǎn)組合標準差公式怎么理解？能舉個例子嗎？沒看明白 如果涉及3項資產(chǎn)，麻煩舉個具體例子，帶數(shù)的那種 謝謝
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1個回答
Jessica助教
2022-03-09 09:54
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同學你好
組合的方差公式，其實就是數(shù)學中學習過的完全平方式展開：
比如：（a+b+c）^2= a^2+ b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
對應3個資產(chǎn)做組合，方差公式為：
σp^2=（w1σ1+w2σ2+w3σ3）^2= (w1σ1)^2+ (w2σ2)^2+(w3σ3)^2+2 (w1σ1)(w2σ2)ρ(12) +2(w1σ1)(w3σ3)ρ(13)+2(w2σ2)(w3σ3)ρ(23)
其中，COV(1,2)=σ1σ2ρ(12)
因此，上式也可以寫為：σp^2=（w1σ1+w2σ2+w3σ3）^2= (w1σ1)^2+ (w2σ2)^2+(w3σ3)^2+2 w1w2COV(1,2) +2w1w3COV(1,3)+2w2w3COV(2,3)
同理，n個資產(chǎn)做組合，也是同樣的展開即可。對于n個資產(chǎn)做組合的方差公式了解即可，考試時每個題目的做題時間在1分30秒左右，所以計算量一般都在合理的范圍內(nèi)，不會有十分復雜的這類計算的哈
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