阿同學
2022-03-11 16:20老師我想問下reading29課后題第3題，結合我自己在基礎班課上整理的老師的例題，我算的這個middle rate就等于D，time2的中間項，但這段對應的是f（1，2）呀，課后題這里是說Node2-2=f（2，1），也就是C描述的內容，有點搞不明白，如果按c說的，time2的middle rate不就成了time2的一個forward rate？
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1個回答
Essie助教
2022-03-11 17:24
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你好，
time 2的middle rate是time 2的一個forward rate是一點是沒錯的。
因為在構建利率二叉樹的過程中，一個時期的最中間節(jié)點上的利率就是對應時期的一年期隱含的遠期利率。所以利率二叉樹，其實就是由遠期利率曲線上的一系列點，f(1,1) f(2,1) f(3,1)....根據(jù)波動率假設，推導出來的。
很容易理解為什么不是f(1,2)，因為f(1,2)代表一年以后開始，投資兩年的利率，而這個節(jié)點是我們用Y3折現(xiàn)到Y2的，對債券估值的時候只是折現(xiàn)了1年，所以是f(2,1)。
以此類推，如果我們要計算4-3，也就是圖表中3.4394%這個點的利率，應該是和f(4,1)一致。
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