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2022-03-12 12:11老師 請問在做題求PV或者FV時，題目給出的r什么時候可以是直接用的，什么時候需要將題目給出的r轉(zhuǎn)換為EAR才能用？
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1個回答
Evian, CFA助教
2022-03-12 12:22
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ヾ(?°?°?)??你好同學，
使用什么頻率的利率（例如：年利率、季度利率、月利率、天利率）需要看現(xiàn)金流發(fā)生的頻率，同時確定現(xiàn)金流發(fā)生的N期數(shù)，例如我去銀行存錢，每年年初去一次，此時用年利率EAR；如果我有一筆房貸每月月初還款，此時使用月利率。
在你的這個題目中，要求我們按照季度存錢，按照名義報價年利率6%（按季度復利），一直存10年，第十年年末收到25,000這么多錢。按照利率有現(xiàn)金流發(fā)生頻率確定的這個思路：
題目按季度存錢，I/Y=季度利率=6/4=1.5，PMT=？，N=月的個數(shù)=10x4=40，PV=0，F(xiàn)V=25,000，此時用計算器第三排鍵END（題目沒有說先付后付，默認后付普通年金），CPT PMT=460.68=A選項
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追問
那請問題目中給出的名義報價是EAR嗎？
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追答
一般情況下，名義報價年利率≠EAR
只有在復利計息頻率為1年1次（annally compounded）的情況下，名義報價年利率=EAR -
追問
那既然題目中的利率不是EAR，請問那為什么可以直接6/4得到季度利率，而不是先將名義利率轉(zhuǎn)為EAR 再除以4得到季度利率？
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追答
季度利率1.5%可以直接有名義報價年利率6%除以季度個數(shù)4得到；
EAR不可以直接除以季度個數(shù)4，因為EAR是一個真實投資的復利利率（利息參與下一期投資，意味著每個季度產(chǎn)生的利息不一樣，于是不可以平均分） -
追問
所以若是題目要求季度利率，月度利率，都直接用名義利率除以付息次數(shù)即可？ 用公式求出的EAR就只能當年化利率使用，不可以用于除以付息次數(shù)？
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追答
嗯嗯，你說的對~
若是題目要求季度利率，月度利率，都直接用名義利率除以付息次數(shù)即可；用公式求出的EAR就只能當年化利率使用，不可以用于除以付息次數(shù)。 -
追問
忘了問，那半年度付息的呢？需要先求EAR除以2嗎？還是直接除以2？
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追答
如果題目給了名義報價年利率8%，半年付息的情況下，半年對應(yīng)的利息是4%，EAR是(1+8%/2)2-1=8.16%
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追問
EAR不是年化利率嘛，為什么用公式計算出的EAR就可以當做是半年利率了？
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追答
嗯嗯是的，EAR是年化利率，不是半年利率。
我的上一條回復的意思是：如果我有100元，名義報價年利率是8%，半年付息。這種情況下我投資半年，就有4元利息到手，此時利息為4%，如果后半年繼續(xù)投資，那么就有104元的金額，后邊年利息是104元x0.04=4.16元，兩個半年加起來一共1年可以獲得4+4.16元=8.16元的利息，這個8.16的利息是一年投資真正獲得的，此時EAR為8.16%
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