李同學(xué)
2022-03-18 00:11我想問(wèn)semivariance和targetsemivariance的符號(hào)是什么??？比如population是sigma^2然后題目會(huì)什么情況下求semivariance&targetvariance,標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)方差哪個(gè)更準(zhǔn)確？什么情況應(yīng)用？
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1個(gè)回答
Jessica助教
2022-03-18 10:30
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同學(xué)你好
semi-variance（半方差）和 target semi-variance（目標(biāo)半方差），它們同樣通用適用于S這個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，只不過(guò)需要加個(gè)下小標(biāo)，標(biāo)注一下即可；也可以直接使用semi-variance和 target semi-variance來(lái)表示。二者都是用于度量下行風(fēng)險(xiǎn)（downside risk）或尾部風(fēng)險(xiǎn)的。所以，如果需要計(jì)算這兩個(gè)指標(biāo)，題目會(huì)告訴我們是與downside risk有關(guān)的，且告訴了target值的話(huà)，那么就是暗示計(jì)算的是target semi-variance或target semi-deviation（目標(biāo)半標(biāo)準(zhǔn)差）
他們的計(jì)算，與標(biāo)準(zhǔn)差或方差無(wú)關(guān)，是根據(jù)原始數(shù)據(jù)直接計(jì)算出來(lái)的。
比如 target semideviation，目標(biāo)半標(biāo)準(zhǔn)差，它其實(shí)計(jì)算的就是：數(shù)據(jù)組中小于 “目標(biāo)值”的一個(gè)離散程度。
我們假設(shè)這個(gè)目標(biāo)值為2%，那么我們首先需要在給出的數(shù)據(jù)中，
1）找到小于2%的數(shù)據(jù)，
2）然后對(duì)這些小于2%的數(shù)據(jù)，求小于目標(biāo)值2%的偏離程度的平方和。
然后帶入到：目標(biāo)半方差的公式中計(jì)算后，開(kāi)根號(hào)，即可得到目標(biāo)半標(biāo)準(zhǔn)差的值。
樣本數(shù)據(jù)的目標(biāo)半方差 = 所有數(shù)據(jù)小于目標(biāo)值的偏離程度的平方和/（n-1）
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追問(wèn)
這里目標(biāo)值，數(shù)學(xué)符號(hào)是B嗎？
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追答
同學(xué)你好
是的，目標(biāo)半方差的公式中，通常把目標(biāo)值簡(jiǎn)寫(xiě)為B。
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