HuangJingDe
2022-03-18 01:21CFA中一般是用復利來計算，HPR通過復利計算轉(zhuǎn)化為年利率，但是在實務中，我找了幾個例子，好像都是用單利來計算的。 1、貨幣基金中有一個收益率叫七日年化收益率。網(wǎng)上查到的公式是：七日年化收益率=七日平均日收益率×365=七日總收益率÷7×365 2、貸款的年華利率是4.8%，先息后本，月利率4.8%/12=0.4%，貸款100萬，每個月還利息為4000元。這里的貸款利率貌似也是用單利來計算的。
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1個回答
Evian, CFA助教
2022-03-18 12:41
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ヾ(?°?°?)??你好同學，
嗯嗯，你的例子我也在網(wǎng)上看到了，余額寶七日年化收益率是1.95%，這個1.95%是年化報價收益率，是每日x356單利計算出來的，按照截圖信息，可以用昨日收益算一下：0.16/2995.23x365=0.019497668=1.9497668%≈1.9%，報價是用單利（乘法，從日到年，從少到多）算的。這個算法的逆過程，例如“fixed income”中coupon=10%，semi-annual compounded，par vaue=100，那么每半年投資者會收到5（100x10%/2）coupon，用單利算半年coupon（除法，從年到半年，從多到少），這個過程沒有“（1+10%）^0.5”用開方算/沒有體現(xiàn)復利。
同理，貸款也是的，現(xiàn)在房貸按LPR算，每年4.65%，每月4.65%/12=0.00375=0.375，如果有100萬房貸，等額本息每月還3750元。
單利和復利的區(qū)別在于“利息是否參與下一期投資”
你截圖的Q7，展示的是不同持有期的實際持有收益率HPR，體現(xiàn)了復利計息（例如146天中，第一天ETF漲了有浮盈，浮盈用于第二天繼續(xù)投資，也就是利息參與下一期投資），轉(zhuǎn)為EAR（也體現(xiàn)復利計息），在解析中，HPR和EAR轉(zhuǎn)化需要在“指數(shù)”體現(xiàn)“復利”和“時間不同”。
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追問
這么理解不知道對不對：
EAR一般運用在比較不同期限對應不同收益率的時候 不知道哪一個比較高 此時是需要用到EAR來進行比較，這題用單利也是可以進行比較，但是CFA考試中不說單利復利 那就是用復利?？赡躢fa這里是基于比較理想的假設(shè)，就是利息和本金都參與下一期的投資，有滾動的概念，復利更能體現(xiàn)貨幣的時間價值。
而在現(xiàn)實生活中，為了簡單 一般都是直接用單利來計算。比如100天收益1%，那么年就是3.65%，10天 0.1%，年化也是3.65%。除非期間對應的分紅和本金進行再投資，就需要用到復利的概念。如果余額寶每日的分紅參與進行再投資，那么真實的EAR就是1.97%，比老師算出來的單利要高出一丟丟。 -
追答
嗯嗯，我覺著你理解很全面了。只要比較的利率之間有相同的性質(zhì)，例如“期限相同”、“單利計算”、“復利計算”等，就是可以比較的。
我補充一點，一開始截圖中的HPR不可以用單利計算，因為HPR是一個復利利率，不可以直接除以某一個數(shù)值。
舉例說明：
146天的HPR=4.61%，求1天的HPR是4.61%÷146，這樣不合適，因為146天每一天的收益不是平均產(chǎn)生的，是每一天都不一樣的收益。
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