易同學(xué)
2022-03-20 00:04老師，幫忙解答下原版書R5中的第9/第20/第23題，謝謝
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1個(gè)回答
Jessica助教
2022-03-20 23:45
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同學(xué)你好
第9題：
置信區(qū)間的估計(jì)，都是雙尾的假設(shè)檢驗(yàn)。因此，這個(gè)題目就是查雙尾檢驗(yàn)下的t分布的關(guān)鍵值。只需要確定好 自由度df = n-1，查表查α/2下的關(guān)鍵值即可。
第20題：
利用置信區(qū)間的計(jì)算公式:
樣本標(biāo)準(zhǔn)差(s) = 245.55^0.5= 15.670。
對(duì)于樣本容量為17，自由度為16的樣本， t(0.05) = 1.746
計(jì)算置信區(qū)間：116.23±1.746*15.67/(17^0.5)=116.23±6.6357
因此，區(qū)間跨度為109.5943到122.8656，這意味著它的寬度大約等于13.271。
第23題：
在bootstrapping中，它的步驟是這樣的：
1.從總體中隨機(jī)抽取n個(gè)數(shù)作為樣本，把這個(gè)樣本集（sample）視為“（新）總體”；
2.從（新）總體中，抽取第一個(gè)樣本后放回，再抽取第二個(gè)再放回，以此類推，重復(fù)n次；重復(fù)抽樣形成第一個(gè)樣本集1（樣本容量和新總體相同，均為n）
3.不斷重復(fù)第二步，形成B個(gè)樣本集（樣本1，樣本2……樣本B）；
4.計(jì)算每一個(gè)樣本集的均值X拔（共B個(gè)），并計(jì)算所有B個(gè)樣本均值的均值E(X拔)。
5.計(jì)算B個(gè)樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差，即估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤，公式如下圖01。
從上述過(guò)程看出：從總體中抽取得到的sample 當(dāng)做一個(gè)新的總體，那么sample mean就是樣本，對(duì)樣本求標(biāo)準(zhǔn)差，帶入的是樣本方差的計(jì)算公式然后開根號(hào)即可，計(jì)算出的就是題目要求解的答案。故，此時(shí)樣本平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差估計(jì)值，帶入公式計(jì)算如下圖02
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