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2022-03-21 12:36想請教這道題是怎么理解和計算的
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Jessica助教
2022-03-21 13:17
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同學(xué)你好
在這個題目中，考察的是 Resampling 重抽樣下的 bootstrapping法 。
在bootstrapping中，先回顧一下它的步驟：
1.從總體中隨機(jī)抽取n個數(shù)作為樣本，把這個樣本集（sample）視為“（新）總體”；
2.從（新）總體中，抽取第一個樣本后放回，再抽取第二個再放回，以此類推，重復(fù)n次；重復(fù)抽樣形成第一個樣本集1（樣本容量和新總體相同，均為n）
3.不斷重復(fù)第二步，形成B個樣本集（樣本1，樣本2……樣本B）；
4.計算每一個樣本集的均值X ?i（共B個），并計算所有B個樣本均值的均值E(X ?i)。
5.計算B個樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差，即估計量的標(biāo)準(zhǔn)誤：(公式見下圖)
從上述過程看出：在bootstrapping中，重新把樣本sample定義成了新的“總體”，所以此時的樣本均值sample mean就被定義成了“樣本”。對樣本，求標(biāo)準(zhǔn)差，運用的是樣本的標(biāo)準(zhǔn)差公式，所以分母帶入的才是n-1=200-1=199。
另外，題目中的這句話：The program subtracts 0.0261 from each of the 200 resample means, squares each of these 200 differences, and adds the squared differences together. The result is 0.835. 是在告訴我們：∑[（X拔i - E(X拔)）^2]=0.835，也就是樣本方差的分子部分是0.835。
最終，在這個題目中，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差 =根號下[0.835/(200-1)] ≈0.0648
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