長(zhǎng)同學(xué)
2022-03-22 11:4124。老師，這個(gè)公司不太明白。FV＝PV*（1+EAR）^n，然后這里我想問下，n在這里為什么是1呢，還有就是，EAR不是年華概念嗎，這里只是從八月一號(hào)到八月十五號(hào)，為什么是用EAR呢？我見了好幾個(gè)題，都是用這種算法。沒有太明白
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jessica助教
2022-03-22 11:59
該回答已被題主采納
同學(xué)你好
這個(gè)題目用的不是EAR哦。
考的就是連續(xù)復(fù)利，在最后求解的時(shí)候，因?yàn)槭且蠼庵笖?shù)上的r，所以進(jìn)行了對(duì)數(shù)化。
要求解的是連續(xù)復(fù)利下的一段時(shí)間的收益率。因此，使用連續(xù)復(fù)利的公式，即 PV × e^r = FV
那么要求解這個(gè)r的話，需要對(duì)上式進(jìn)行變形，然后兩端取對(duì)數(shù)，即可：
r = Ln（e^r ）= Ln（FV/PV ）=6.9%
你拿的這本習(xí)題書，里面都是原版書課后題，對(duì)應(yīng)的有視頻解析的，就是經(jīng)典題視頻。每個(gè)科目每個(gè)章節(jié)的選擇題視頻中都有具體講解的，歡迎同學(xué)收看哦~
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追問
您說的那個(gè)PV*e^r＝FV，不是這樣推出來的嗎
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追答
同學(xué)你好
你寫的這個(gè)推導(dǎo)過程，是剛好持有時(shí)間是1年的情況，所以寫的是EAR。
如果時(shí)間長(zhǎng)度不到一年的話，就不能寫為EAR。因?yàn)镋AR，它指的是剛好持有期間是一年的有效利率，所以叫做有效年利率。
在這個(gè)題目中，時(shí)間長(zhǎng)度只有15天，并不是1年，所以不能用EAR。 -
追問
那十五天，您用pv??e^r等于fv，這個(gè)公式怎么推出來
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追答
同學(xué)你好
題目讓求解的是8.1-8.15這15天內(nèi)的連續(xù)復(fù)利下收益率是多少？
直接設(shè)這個(gè)15天內(nèi)的連續(xù)復(fù)利下收益率為r，
那么在這15天內(nèi)的持有期收益率 HPR = e^r-1
HPR = (FV-PV)/PV
上面兩個(gè)等式聯(lián)立可得： HPR = e^r-1 = (FV-PV)/PV
e^r = FV/PV
r = Ln（e^r ）= Ln（FV/PV ）=6.9%
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