柴同學
2022-03-22 22:15老師，這個題AB都是正態(tài)分布，那就把Y=B-A看成一個新的變量，也服從正態(tài)分布，我不明白，要算B大于A的概率就是Y大于零的概率，為什么答案中是用18%標準化的值查表
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1個回答
Jenny助教
2022-03-23 16:01
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同學你好，
題目中要求的是B收益大于A收益的概率，一般情況下B的收益是20%，A的收益是10%，但我們沒有辦法直接比B-A是不是大于0，因為B和A的方差，或者說風險是不一樣的。所以，我們構(gòu)建了B-A這么個組合，組合的預期收益是20%-10%=10%，也就是說正常情況下，他們之間的差是穩(wěn)定在10%左右的，那么如果他們的差變大了，那么就很可能是B的收益增大了，或者是A的收益變小了，無論是哪一種，相對于他們差額的預期，10%，來說，B的表現(xiàn)顯然就是好于A的表現(xiàn)，或者說好于預期。所以要驗證的是B-A=18%, 這個18%是不是顯著高于10%。因為這兩個收益都是正態(tài)分布，所以它們的差（即線性關(guān)系）也服從正態(tài)分布。后面求的均值和方差都是這個新的組合的分布的均值和方差。計算這些值是因為我們需要用到它們來算出，年末的收益差距離均值有幾個標準差，從而能夠知道這個收益差對應的z值所對應的概率，也就是年末收益差超過均值的概率。
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