Joe
2022-03-24 17:11老師，R4原版書(shū)例題11的答案我看不懂，能給講講嗎？
所屬：CFA Level III > Capital Market Expectations 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Nicholas助教
2022-03-25 10:59
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同學(xué)，早上好。
ARCH模型可用于預(yù)測(cè)未來(lái)期間殘差的方差。那么這里背景說(shuō)明長(zhǎng)期來(lái)看波動(dòng)率是較穩(wěn)定的，但是隔日的波動(dòng)率是有變化的，那么我們可以用ARCH模型，因?yàn)樗梢詫r(shí)間的因素考慮進(jìn)去。
那么我們就是用ARCH模型，即我們?cè)谡n堂中學(xué)到的公式（上文的公式，這里文本貼不了）。答案是對(duì)該公式的解讀，即本期的波動(dòng)來(lái)源于上期的波動(dòng)加上Shock。ARCH模型使用來(lái)解決時(shí)間序列分析過(guò)程中的異方差問(wèn)題。????2=??+???????12+??η??2，其中ηt表示由于殘差項(xiàng)的異方差所帶來(lái)的非預(yù)期收益，其應(yīng)該符合正態(tài)分布?？蛇M(jìn)一步變形為：????2=??+???????12+??η??2=??+(??+??)?????????+??(η??????????????)，(??+??) 決定了t-1時(shí)點(diǎn)方差對(duì)t時(shí)點(diǎn)方差的解釋力度，其非常接近于1。??反映了非預(yù)期波動(dòng)的影響。
努力的你請(qǐng)【點(diǎn)贊】喲~。加油，祝你順利通過(guò)考試~
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追問(wèn)
老師，我不明白的地方是，這個(gè)例題中的high and low volatility和well-defined average level，哪個(gè)對(duì)應(yīng)的是變形公式中的shock，哪個(gè)又對(duì)應(yīng)的是公式中的previous variance？
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追問(wèn)
還有就是題目中提到的capture the observed clustering pattern是什么意思？
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追答
同學(xué)，早上好。
這兩個(gè)均不是對(duì)應(yīng)變形公式的Shock，或者說(shuō)前一期的波動(dòng)是這里描述的較高或較低的波動(dòng)，那么我們通過(guò)上期的波動(dòng)計(jì)算本期的波動(dòng)。另外這里描述capture the ovserved clustering pattern是說(shuō)在以前信息集下，某一時(shí)刻一個(gè)噪聲的發(fā)生是服從正態(tài)分布。該正態(tài)分布的均值為零，方差是一個(gè)隨時(shí)間變化的量(即為條件異方差)。并且這個(gè)隨時(shí)間變化的方差是過(guò)去有限項(xiàng)噪聲值平方的線性組合(即為自回歸)，實(shí)際上就是將ARCH model自帶的一些模型特征考慮在內(nèi)。
這部分考查集中在對(duì)公式的定性理解和簡(jiǎn)單套用公式，更詳細(xì)的ARCH model相關(guān)理論是在二級(jí)已學(xué)習(xí)過(guò)，并不在這里深入探討。
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