雨同學(xué)
2022-03-25 00:50為什么啞變量是n-1？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Jessica助教
2022-03-25 10:54
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同學(xué)你好
因?yàn)楫?dāng)所有的自變量都取0的時候，截距項(xiàng)可以代表剩余的那個類。
我們用季節(jié)因素舉例分析：
比如我們假設(shè)認(rèn)為服裝的銷量和季節(jié)是有關(guān)系的，因此在構(gòu)造服裝銷量與季節(jié)的回歸模型中引入了三個啞變量，X1 ，X2，X3這三個啞變量，他們的取值范圍都是0或1，分別代表了第一季度、第二季度、第三季度，“1”表示當(dāng)季的意思，“0”表示非當(dāng)季。此時回歸方程寫作：Y=b0+b1*X1+b2*X2+b3*X3+εi
如果要計算第一季度的服裝銷售量，那么可以令X1=1，其它自變量X2，X3都等于0即可。
b0+b1表示了第一季度的銷量，b0+b2表示第二季度的銷量，b0+b3表示第三季度的銷量，當(dāng)X1 ，X2，X3都為0時，b0就表示第四季度的銷量。因?yàn)榉b的總銷售量是可以被唯一確定的，當(dāng)前三季度的銷量都為0時，銷量只會發(fā)生在第四季度。
因此，在研究問題的時候把所有的問題分成了N類，那么模型就至少需要N-1個啞變量。
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