Damon
2022-03-25 09:33調(diào)整之后的r方比r方小，原因是多了減分項，怎么去理解這個減分項對r方的影響
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Jenny助教
2022-03-25 15:52
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同學你好，調(diào)整后的R方是考慮了解釋變量的個數(shù)調(diào)整。
對于R方來說，解釋變量越多，模型能夠解釋的部分也就越多，相對的R方也就越高。但是否每一個增加的變量都這么“有用”呢？所以引入了調(diào)整后R方，調(diào)整后的R方是對解釋變量的個數(shù)進行了懲罰的，如果這些解釋變量幾乎沒有任何解釋效力，那么自由度損失或者說解釋變量個數(shù)的懲罰足以使得調(diào)整后的R方變小，甚至是負值。
通過觀察它的公式，只有在k=0的時候，adjusted R方和R方才會相等。也就是調(diào)整后的R方=1-（1-R方）=R方。那K等于0是什么情況呢，就是回歸中沒有解釋變量，比如Y=2， 這其實已經(jīng)不叫回歸了。所以一般來說線性回歸中，k是大于0的，那么（n-1）/(n-k-1)肯定是大于1的，且1-R方是大于0的，也就是你減去一個1-R方，二者相等，那么你減去更多個1-R方，調(diào)整后的r方肯定是會小于r方的。
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