周同學
2022-03-25 16:26老師，這兩個圖為例，你寫的這個這個題就是要用EAR,而我拍的紙質(zhì)這個題為什么就可以直接用6%/4來算？
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1個回答
Jessica助教
2022-03-25 16:50
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同學你好
需要計算EAR的情況是：現(xiàn)金流發(fā)生的時間周期和復利計息的周期是不一樣時。比如，有一個現(xiàn)金流，每期的金額是按年發(fā)生的，但卻要求是按季度進行復利計息的。那么，每期現(xiàn)金流（以年為單位）所對應的期間利率，就需要改為這一年的一個有效利率，也就是EAR了。故此時計算出EAR以后，就可以帶入到 I/Y中進行后續(xù)的計算了。
此處，對應第一張圖片：
這個CD存單中，利息是每年付息一次，每次支付的利息是$700。即投資者按年拿到利息以后，會對利息做復利再投資，這個投資是按月進行投資的。
那么，對于利息再投資的這一系列的現(xiàn)金流來講，現(xiàn)金流是按年發(fā)生的，也就是PMT是按年發(fā)生的，但是復利計息卻是按月計息的。那么，連續(xù)12個月完整的復利計息的利率才等于每年收到的利息投資一年的真實利息率，也就是EAR。所以，此時計算出的EAR是要帶入到 I/Y中，才能進行后續(xù)的計算。
而在第二張圖片中，題目表明：按季度進行存款，并且按季度進行復利計息。那么，此時現(xiàn)金流發(fā)生的時間周期和計息頻率是一致的。所以，我們只需要計算出季度利率，帶入到 I/Y中即可。
其中，報價年利率與復利期間小于1年的期間利率之間的一個轉(zhuǎn)化關系：
報價年利率是6%，然后每半年復利一次。因此，半年利率 = 報價年利率÷2 = 3%；
同樣，如果是按季度復利一次的話，一年有4個季度，對應的季度利率 = 報價年利率÷4 = 1.5%
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