用同學
2022-03-25 22:07老師好，本課中的卡方分布的這道題，原假設σ2 >= 16時，拒絕域是(1-α)的左側的拒絕域；原假設σ2 <= 16時, 拒絕域是α的右側的拒絕域。 本題算出來的19.68，既不能拒絕原假設σ2 >= σ02（拒絕域是<=10.196）,又不能拒絕原假設σ2 <= σ02（拒絕域是>=41.637） 是這樣的嗎？
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1個回答
Jessica助教
2022-03-26 13:50
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同學你好
檢驗統(tǒng)計量的取值，落在拒絕域中，才能拒絕原假設。這句話的意思，其實就是：檢驗統(tǒng)計量的區(qū)間，落在備擇假設所對應的區(qū)間中了，此時支持的是備擇假設，因而可以拒絕原假設。
故，原假設+備擇假設，統(tǒng)一確定下來的拒絕域，就只有一個，那就是備擇假設所對應的區(qū)間。
因此，在這個卡方檢驗中，拒絕域，指的是就是方差小于16的那一部分，也就是說這一部分的拒絕域是左側尾部的，因此，只要檢驗統(tǒng)計量能夠小于關鍵值10.1961，就可以拒絕原假設。
根據(jù)計算結果，檢驗統(tǒng)計量的取值 19.68是大于10.196，即未能落入拒絕域中，所以此時是無法拒絕原假設的，只能稱作是未能成功拒絕原假設。
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追問
老師好，我的意思是，這道題如果原假設σ2 <= 16，好像也拒絕不了。
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追問
老師好，我的意思是，這道題如果原假設σ2 <= 16，好像也拒絕不了。查表的拒絕域好像是41.637。
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追答
同學你好
恩恩，是的，你的理解是正確的。如果修改原假設以后，拒絕域在右尾上。那么，依據(jù)目前的檢驗統(tǒng)計量的取值，確實也是無法拒絕原假設的。
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