楊同學
2022-03-26 17:13在指數(shù)分布中，X代表的是資產(chǎn)的價格，那么對應的f(x）是什么含義呢？這道題我用的是ln120-ln112得出來的答案，但是我想不明白這么做對不對，以及l(fā)n120和ln112的含義是什么
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1個回答
Evian, CFA助教
2022-03-27 22:21
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ヾ(?°?°?)??你好同學，
在說明“f(x)”和“l(fā)n120-ln112”的意思之前，需要了解：
1.收益率服從正態(tài)分布，或者正態(tài)分布用來描述收益率
2.股票價格服從對數(shù)正態(tài)分布，或者對數(shù)正態(tài)分布用來描述資產(chǎn)價格
以下的內(nèi)容不需要掌握，理解即可：
截圖第一行：如果股票價格P（一組隨機變量）服從對數(shù)正態(tài)分布，那么將P取對數(shù)得到的LnP（新的一組隨機變量）服從正態(tài)分布
截圖第三行：LnP-常數(shù)也服從正態(tài)分布，由于LnP0是一個常數(shù)，于是LnP-LnP0也服從正態(tài)分布
截圖第四行：LnP-LnP0=Ln(P/P0)，那么Ln(P/P0)這組隨機變量也服從正態(tài)分布
截圖第五行：P/P0=1+r，r表示投資收益率，Ln(1+r)服從正態(tài)分布
截圖第六行：Ln(1+r)=LN（e^rc），rc（c是上角標，表示continuously compounded連續(xù)復利）表示名義報價年利率，Ln(e^rc)=rc
回到你的問題：
r和rc不是一個東西：若令x代表資產(chǎn)價格，f(x)表示資產(chǎn)收益率。P1=112，P2=120，那么有
ln120-ln112=Ln(120/112)=Ln(1+HPR)=Ln(1+r)=rc，其中r=HPR是一個持有期收益率，rc是continuously compounded連續(xù)復利的報價利率
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